A képet Albrecht Dürer (1471-1528) német festő és grafikus készítette, aki egy magyar ötvös-dinasztia leszármazottja: apja még a Békés vármegyei Ajtóson született - ezért találkozhatunk néha neve előtt az "Ajtósi" jelzővel -, amely a török időkben lakatlanná vált.

A Melankólia metszet az egyik legismertebb alkotása, és nemcsak művészettörténetileg érdekes, hanem matematikailag is, ezért találkozhatunk a SULINET matematika rovatában vele.

Nem elsősorban a kép bal oldali részén látható poliéder, hanem a jobb felső negyedben található négyzet miatt, amelyről mindenképpen meg szokták említeni, hogy az alsó sor két középső számát összeolvasva éppen a keletkezés évét, 1514-et kapunk.
Ha tovább vizsgáljuk a beírt számokat, azt tapasztaljuk, hogy minden sorban és minden oszlopban, valamint a két átlóban szereplő számok összege 34, ami az 1+2+3+...+14+15+16 (=17*8) összegnek a negyed része. Hogy az előbb említetteken kívül mégis mitől különleges ez a bűvös négyzet, azt már viszonylag kevesebben ismerik. Nézzük meg a négy sarok- vagy a négy középső mezőben levő számok összegét: az is 34. Ekkor már kíváncsiságból is megpróbálunk újabb mezőket keresni, amelyekben a számok a 34 összeget adják.

Hányféleképpen kaphatjuk meg ezt az összeget? - e kérdés miatt vettük elő a problémát.

Vegyük észre, hogy a bűvös négyzetekben egy bizonyos "szimmetria" szerint kapjuk meg az összeget. A 4*4-es esetben négyes (sorok vagy oszlopok), illetve kettes (átlók) "szimmetria" szerint. A "szimmetria" szót itt úgy kell érteni, hogy valamilyen egybevágósági transzformációval jutunk az egyik négyes mezőcsoportból a másikba.

Ha sikerült felkeltenünk az érdeklődéseteket, javasoljuk, hogy keressetek négy olyan mezőt, amelyben a számok összege 34, majd próbáljátok meg egy "hasonló" elhelyezkedésű számnégyest találni. Biztosan sikerülni fog, mivel a szokásos 10-nél (sorok, oszlopok, átlók) sokkal több módon kaphatunk 34-et. A következő oldalakon ezek az ábrák találhatóak.Négy darab "hasonló" elhelyezkedésű számnégyes: 14 féle négyes, azaz összesen 56 darab "négyes szimmetriát" találtunk.Két darab "hasonló" elhelyezkedésű számnégyes:

15 féle, azaz összesen 30 darab "kettesszimmetriát" találtunk.

Összesen tehát 86-féleképpen kapjuk meg a 34-et, ami azért is meglepő, mert ha szisztematikus próbálkozással kezdünk a feladathoz (négy különböző - legalább 1 és legfeljebb 16 - természetes szám összegeként), azt tapasztaljuk, hogy ennél nem is lehet több!