1. feladat
2004/05/14 17:27
818 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Adott két párhuzamos egyenes, egy d hosszúságú szakasz, valamint egy bázispont. Szerkesszünk a ponton át olyan egyenest, amelynek a két párhuzamos közé eső szakaszának hossza az adott d szakaszhosszal egyenlő! Végezzük el a feladat diszkusszióját! (Euklides fájl)

Javasolt évfolyam: 8-9. évfolyam.

A feladat megoldása
A letölthető szerkesztésben az Adatok fólián helyeztük el az adott P pontot, valamint a szintén adott e és f párhuzamos egyeneseket meghatározó bázispontokat. A feladat egy lehetséges megoldásához a következőt kell észrevenni: ha az l1 egyenes átmegy a P ponton, továbbá az e és f egyenesekből egy d hosszúságú szakaszt metsz ki, akkor az összes olyan egyenes, amely l1-gyel párhuzamos, szintén d hosszúságú szakaszt metsz ki a párhuzamosokból. Ez könnyen látható, ha csak arra gondolunk, hogy az l1 és a vele párhuzamos egyenes egy paralelogrammát metsz ki a párhuzamos e és f egyenesekből. A fenti észrevétel alapján a szerkesztés könnyen elvégezhető (Megoldás fólia). Szerkesszünk az e egyenes egy tetszőleges pontján át (praktikusan az e-t meghatározó bázisponton át) olyan egyenes(eke)t, amely(ek)nek az e és f közé eső szakasza az adott d szakasz hosszával egyezik meg, majd toljuk el a kapott egyenes(eke)t úgy, hogy átmenjen(ek) a P ponton (ld. ábra). Az eltolást ezúttal is a párhuzamos egyenes szerkesztésével végeztük el.
A bázispontok helyzetének változtatásával látható, hogy a feladatnak általában két megoldása van. Kivételt jelent az adatok olyan felvétele, amelyben az e és f egyenes távolsága megegyezik az adott szakasz hosszával. Készítessük el a szerkesztést az ilyen speciális adatfelvétel mellett is! (Spec. adatfelvétel fólia)

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek