2. feladat
2003/11/25 20:28
1098 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

(8. évfolyamtól)

Adott négy kör (k1, k2, k3, k4), amelyek közül semelyik kettő nem koncentrikus, valamint egy, a középpontok mindegyikétől különböző O pont. Szerkesszünk olyan O középpontú paralelogrammát, amelynek csúcsai adott sorrendben a megfelelő körön fekszenek! (Euklides-fájl)

A feladat megoldása

Feladatunk olyan ABCD paralelogramma szerkesztése, amelynek középpontja O, továbbá az A, B, C és D pontok rendre a k1, k2, k3 és k4 körvonalon vannak. A szerkesztendő paralelogramma szimmetrikus az O pontra nézve, ezért tükrözzük a k1 kört az O pontra; a tükörképet jelölje k1'. Világos, hogy a paralelogramma C csúcsa illeszkedik k1'-re és k3-ra, vagyis a C csúcs a k1' és a k3 körvonalak metszéspontja. Az A pontot megkapjuk, ha a C pontot tükrözzük az O pontra.

A paralelogramma B és D csúcsainak szerkesztése ezzel analóg módon történhet, csak a k2 és k4 körökkel kell dolgoznunk. A feladat érdekessége - véleményünk szerint - a diszkusszióban rejlik. Javasoljuk olvasóinknak, hogy a letölthető mintaszerkesztés fóliái segítségével végezzék el a feladat diszkusszióját. Az alábbi ábrán a feladat feltételeinek megfelelő paralelogrammák közül csak egyet tüntettünk fel.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek