2. feladat
2004/04/29 22:36
1004 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
A 8 × 8-as sakktábla mezői közül egyet elhagyunk. Lefedhető-e minden esetben a maradék tábla 1 × 3-as triminókkal? Mely mezők elhagyása esetén végezhető el a lefedés?

Az előző feladat alapján színezzük a sakktáblát három színnel (például piros, fehér, kék) az ábrának megfelelően. A táblára felhelyezett triminó minden színből egyet fed le, tehát ha azt akarjuk, hogy a csonka tábla lefedhető legyen, akkor szükségképpen olyan színű mezőt kell elhagynunk, amelyből több van, mint a másik két színből. Látható, hogy az elhagyott mező csak fehér lehet. Amennyiben a táblát sikerül lefednünk, és a középpontja körül 90°-kal elforgatjuk, akkor is egy jó lefedést kapunk, amiből következik, hogy csak olyan fehér mező hagyható el, amelynek a négyzet középpontja körül 90°-kal elforgatott képe is fehér. Ehhez hasonlóan látható, hogy a 180°-kal, illetve 270°-kal elforgatott mezőnek is fehérnek kell lennie. Az ábrán megjelöltük azokat a mezőket, amelyek ennek a feltételnek eleget tesznek. Rövid próbálkozás után látható, hogy a jelölt mezők bármelyikét is hagyjuk el, a maradék tábla valóban lefedhető 1× 3-as triminókkal.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek