3. feladat
2003/04/17 18:04
953 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

Adott egy háromszög magasságpontjának oldalegyenesekre vonatkozó tükörképe. Szerkesszük meg a háromszöget! (Euklides fájl)

A feladat megoldása

Az előző feladat alapján az adott pontok által meghatározott háromszög körülírt köre megegyezik a szerkesztendő háromszög körülírt körével. Az 1. ábra mutatja az adott tükörképeket, valamint a szerkesztendő háromszög körülírt körét.
1. ábra

Egy korábbi feladatsorunk egyik feladatában megmutattuk, hogy a magasságpont két oldalegyenesre vonatkozó tükörképe, valamint a két oldalegyenes metszéspontja (azaz a háromszög egyik csúcsa) egy egyenlő szárú háromszöget "feszít ki". Ez alapján a szerkesztendő háromszög csúcsai illeszkednek az adott pontok oldalfelező merőlegeseire. A szerkesztés ebből már következik; a háromszög csúcsait az adott pontokból képzett pontpárok szakaszfelező merőlegesei metszik ki a körülírt körből. A szerkesztés a 2. ábrán követhető nyomon. Látható, hogy a feladatnak minden esetben 1 megoldása van, kivéve amikor az adott pontok kollineárisak. 2. ábra

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek