A geometriai transzformációkról
Tarcsay Tamás
2002/11/25 07:34
1018 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

Amint azt már a bevezető szövegünkben említettük, a ponthalmazokon értelmezett, ponthalmaz értékkészletű függvényeket (pont-pont függvények) geometriai transzformációnak nevezzük. A közoktatás matematikaóráin túlnyomórészt a síkon értelmezett geometriai transzformációkat tárgyaljuk. A törzsanyagban az alábbiak szerepelnek közülük:

  1. tengelyes tükrözés
  2. középpontos tükrözés
  3. eltolás
  4. pont körüli elforgatás
  5. középpontos hasonlóság
  6. Szó esik még a fenti alaptípusok szorzatairól is.

A geometriai transzformációk speciális tulajdonságai közül vizsgálni szoktuk az alábbiakat. (Zárójelben jelezzük, hogy melyik transzformáció rendelkezik az adott tulajdonsággal.)

  • távolságtartás (1. ; 2.; 3.; 4. )
  • szögtartás (1. ; 2.; 3.; 4.; 5. )
  • körüljárási irány tartás (2.; 3.; 4.; 5. )
  1. fixpontok
  2. tengely pontjai
  3. a tükrözés középpontja
  4. csak speciális esetben vannak
  5. a forgatás középpontja
  6. a hasonlóság középpontja
  • invariáns ponthalmazok
  • szimmetrikus transzformációk (1.; 2. )

Az említett tulajdonságok nem függetlenek egymástól. Igaz például az, hogy a távolságtartásból következik a szögtartás. Szemfüles olvasóink további érdekes kapcsolatokat felfedezhetnek e tulajdonságok között.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek