Dinamikus geometria és középpontos tükrözés
2003/11/25 20:30
1119 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Néhány hónapja jelent meg a Középpontos tükrözés - dinamikus módszerekkel című írás, amelyben 6 feladatot tűztünk ki. A dinamikus geometriával foglalkozó sorozatunkat folytatva először az említett feladatok egy lehetséges megoldását mutatjuk meg az EUKLIDES program segítségével.

Dinamikus módszerek alkalmazása a középpontos tükrözés tanításában

Ezúttal az előző írásunkban kitűzött feladatok megoldását adjuk közre. Korábbi szokásainkhoz híven, ismét minden feladathoz csatoltunk egy letölthető Euklides-fájlt, amely tartalmazza a feladathoz tartozó szerkesztést. A dinamikus geometriai rendszerek szerkesztési feladatokban történő alkalmazásának több előnye is van.

A szerkesztőprogramok gyorsan és pontosan végzik el a szerkesztés lépéseit, ezáltal a diákok mentesülnek a "fárasztó" kézi szerkesztések elvégzésétől. Ugyanakkor elrejtik az alapszerkesztések segédvonalait, ezért fontosnak tartjuk, hogy a szerkesztőprogramok csak a megfelelő szerkesztési rutin kialakítása után kerüljenek alkalmazásra. Szerkesztőprogramok alkalmazása megkönnyítheti a szerkesztési feladatok elemzését.

Erre itt most két utat említünk

  1. A bemenő adatok interaktív változtatásával figyelhetjük, hogy miként változik a megoldások száma. Ebben az esetben fontos a határesetek külön vizsgálata, mivel azok megjelenítése nem minden esetben pontos. Ezt a fajta "interaktív elemzést" elsősorban általános iskolás csoportokban tartjuk hatékonynak.
  2. A szerkesztés egymást követő lépéseinek részletes elemzésével, azok végrehajthatóságának, illetve egyértelműségének vizsgálatával végezzük el a feladat elemzését. Ehhez komoly segítséget nyújthat a szerkesztőprogramokba általában beépített "szerkesztés visszajátszása" funkció.

Az egyes feladatok mellett megjelöltük azt is, hogy (legkorábban) melyik évfolyamnak javasoljuk a feladatot, *-gal megjelölve a nehezebb feladatokat.

A kitűzött feladatok

  • 1.feladat (7. évfolyamtól) Adott egy szögtartomány és belsejében egy pont. Szerkesszünk négyzetet, amelynek az adott pont a középpontja két átellenes csúcsa pedig egy-egy szögszáron található!
  • 2. feladat (8. évfolyamtól) Adott négy kör (k1, k2, k3, k4), amelyek közül semelyik kettő nem koncentrikus, valamint egy, a középpontok mindegyikétől különböző O pont. Szerkesszünk olyan O középpontú paralelogrammát, amelynek csúcsai adott sorrendben a megfelelő körön fekszenek!
  • 3. feladat (9. évfolyamtól) Adott egy szögtartomány, valamint egy, a szög szárain kívül fekvő pont. Szerkesszünk a ponton át olyan szelőt, amelynek a ponttól a közelebbi szárig terjedő szakasza egyenlő a szárak közé eső szakaszával!
  • 4. feladat (8. évfolyamtól) Adott egy e egyenes, valamint egy k kör, továbbá az F1 és F2 pontok. Szerkesszünk olyan ABC háromszöget, amelynek A csúcsa az e egyenesre, B csúcsa a k körre illeszkedik, továbbá F1 az AC, F2 a BC oldal felezőpontja!
  • 5. feladat (8*. évfolyamtól) Szerkesszünk háromszöget, ha adott a b oldal, az sa súlyvonal, valamint az sa és az sb súlyvonalak által bezárt szög (75°)!
  • 6. feladat (10. évfolyamtól) Szerkesszünk háromszöget, ha adott α szög, az sb súlyvonal, valamint az a és az sc szakaszok által bezárt szög!

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek