Geometria+Algebra = GeoGebra
2004/07/23 13:27
1434 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Egy új szoftverre, a GeoGebra szabadon használható geometriai szerkesztőprogramra hívjuk fel Olvasóink figyelmét, amelyet a Markus Hohenwarter fejleszt. Célja a geometriai szerkesztőprogramok, valamint a szimbolikus algebrai rendszerek szolgáltatásainak ötvözése.

Az 1. ábra mutatja a program bejelentkező oldalát. Könnyen kitalálható, és megtanulható az ikonok használata. Az eszközsor ikonjai balról jobbra haladva a következők: bázispont mozgatása, bázispont elhelyezése, metszéspont szerkesztése, vektor, szakasz, sokszög szerkesztése, egyenes felvétele két ponton át, párhuzamos egyenes, merőleges egyenes, szakaszfelező merőleges, szögfelező, érintők szerkesztése, középpontjával és egy pontjával adott kör, három ponton átmenő kör szerkesztése, kúpszelet illesztése 5 pontra, 2 objektum közti reláció megállapítása, a rajzlap mozgatása. A fenti utasítások, és még számos egyéb, elérhető a képernyő alján található parancssorból (Input) is. 1. ábra A program legnagyobb újdonsága, hogy a geometriai objektumokat algebrailag is reprezentálja, pontosabban ezt a reprezentációt meg is jeleníti az ablak jobb oldali részén. Külön mappában látjuk a bázispontokat (Free Objects), illetve a származtatott objektumokat (Dependent Objects). A bázispontokat (melyeket a program kék színnel ábrázol) a program azok koordinátáival reprezentálja. Egy bázispont helyzetét kétféleképpen változtathatjuk meg; vagy arrébb visszük az egérrel (drag and drop módszer), vagy a Free Object mezőben átírjuk valamelyik koordinátáját. A program a származtatott objektumokhoz is rendel algebrai kifejezéseket; szakaszhoz annak hosszát, egyenesekhez, körökhöz és egyéb kúpszeletekhez az alakzat egyenletét, míg sokszöghöz annak területét rendeli. Természetesen a származtatott objektumok algebrai jellemzőit nem tudjuk megváltoztatni, és ugyanúgy nem is mozgathatók. Az algebrai reprezentáció komoly segítséget nyújthat a koordinátageometria tanításához.

Egy egyszerű példa a használatra
A 2. ábrához tartozó szerkesztésben megszerkesztettük az ABC háromszöget, továbbá a b és c oldalának felező merőlegeseit, ezen egyenesek O metszéspontját, és végül kört szerkesztettünk O középponttal a C ponton át. A szerkesztés menete a Contsruction Protocol ablakban követhető nyomon, melyet a View menüponton keresztül érhetünk el. A szerkesztési lépések listáján bármely elem dupla kattintással kijelölhető, majd a jobb egérgombbal egy helyi menüvel szerkeszthető. Itt van lehetőségünk objektumok átnevezésére a Rename utasítással (a program automatikusan, ábécé sorrendben címkézi az egyes objektumokat), illetve a Hide utasítással láthatatlanná tételére (az ábrán a szakaszfelezőket tettük láthatatlanná). Szintén itt állítható be, hogy például egy alakzat egyenlete milyen formában jelenjen meg (pl. teljes négyzetté alakított, vagy paraméteres,...) az ablak jobboldali részén. A legördülő menüben lehetőségünk van még az egyes objektumok jellemzőinek (Properties) módosítására is (pl. szín, vonalvastagság, méret, láthatóság,... ). Ugyanezt kezdeményezhetjük az Edit/Properties menüpont választásával is. A 2 objektum közti reláció ikonnal (jobbról a második) megvizsgálhatjuk például, hogy a szerkesztett kör tartalmazza-e a B pontot?
2. ábra Az Options menüpontban állíthatjuk be, hogy a bázispontok igazodjanak-e a rácshoz, ha kellően közel vannak ahhoz, vagy sem (Point capturing), továbbá itt állíthatjuk be a szög mértékegységét (Angle unit), valamint a pontosság mértékét (Decimal places) is.
A program a szerkesztéseket saját formátumban tárolja (.ggb fájlok). Nagy előny (az ingyenesség mellett), hogy a szerkesztést exportálhatjuk eps és png képformátumokba, továbbá készíthetünk html, illetve dinamikus html-oldalakat is. Ez utóbbihoz Java is szükséges.
A program egyelőre nem támogatja a nyomvonalképzést, valamint az animációt. Ezek ellenére az oktatás több területén eredményesen használható, igaz magyar nyelvű változata nincsen, csak angol, német, spanyol és szlovák. Mindenképpen javasoljuk Olvasóinknak, hogy látogassák meg a program weboldalát és töltsék le, próbálják ki a programot! Ígérjük, hogy nem fognak csalódni!

Árki Tamás

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek