Halmazok az általános iskolában
2002/09/16 14:19
2942 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
A mai halmaz-szemléletű matematika-oktatás az 1970-es években terjedt el hazánk közoktatásában. Az ezt megelőző években legfeljebb néhány matematika-tagozatos iskola diákjai hallottak tanítási órákon halmazok-ról, sokan szereztek érettségi bizonyítványt addig a legalapvetőbb halmazelméleti ismeretek nélkül. A hetvenes évek "új" matematikájában kapott helyet a halmaz és a függvény fogalmára alapozott modern, axiomatikus szemlélet.

C. F. Klein

Bourbaki-csoport

Varga Tamás

Az elmúlt három évtizedben nem adtak ki új tantervet, nem jelent meg új matematika tankönyv, amelyben a halmazoknak ne lenne központi szerepük.

Már alsó tagozatban - az első osztályban - a számfogalom kialakítása halmazokon történik: a szám úgy jelenik meg, mint a halmazok tulajdonsága (véges halmazok számossága), ezért tekintjük ma természetes számnak a nullát (az üres halmaz számossága). Halmazok összehasonlításával vezetjük be a kisebb, nagyobb relációkat, szemléletesen megismertetjük a gyerekeket például a részhalmaz fogalmával, és ezt nem csak matematika órán használják: "Minden bogár rovar, de nem minden rovar bogár, azaz van olyan rovar, amelyik nem bogár."

Alsós feladatok halmazokra

A felső tagozat 5. és 6. osztályában e szemléletes részhalmaz fogalmat fejlesztjük, csoportosítunk (számhal-mazok; háromszögek oldalak szerint) és osztályozunk (háromszögek szögek szerint). Lényeges ugrás 7. osz-tályban következik be: két halmaz közötti hozzárendelések megjelenítésével alakítjuk ki a függvény fogalmát, illetve 8. osztályban vezetjük be a kiegészítő halmaz fogalmát, és konkrét példákon keresztül vizsgáljuk két halmaz unióját, metszetét, különbségét, de általánosíthatunk is, és ezt Venn-diagrammal szemléltethetjük.

Felsős feladatok halmazokra

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek