Matematikatörténet tanítása a középiskolában I.
Tarcsay Tamás
2003/05/16 08:00
2492 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
A matematikatörténet közoktatásban való tanítása sok haszonnal jár, nagy motivációs értékkel rendelkezik. Egy tanárjelölt lehetőséget kapott arra, hogy tanítási gyakorlatának keretében ezt a témakört oktassa, szakdolgozatában erről számolt be, mostantól kezdve ezt adjuk közre több folytatásban.

Bevezető gondolatok

A szakdolgozat bevezetője innen letölthető

Meggyőződésem szerint fontos, hogy a középiskolában valamilyen formában tanítsunk matematikatörténetet is.

Az egyes témakörök felvezetésénél lehetne találni néhány percet arra, hogy a kérdéskör történeti vonatkozásairól is ejtsünk néhány szót. Ilyen módon a tanárnak lehetősége van arra, hogy a tanulók fejében tantárgyak szerint rendeződött ismeretanyagot átstrukturálja.

Problémák felvetése, feladatok korabeli megoldásának keresése apróbb kutatásokra ösztönözhet. Ezáltal a felsőoktatásban elvárt önálló munkát is megízlelheti a diák.
Ha lehetőséget adunk kiselőadás megtartására, akkor gyakoroltathatjuk azt is, hogyan beszéljen matematikáról a vállalkozó szellemű iskolás; mindezt anélkül, hogy az osztályozott szóbeli felelés stresszét a nyakába zúdítanánk. Különösen fontosnak tartom ezt azért is, mert a közvetlen környezetemben tapasztalom, hogy van, aki hiába készült fel a vizsgára, tudását képtelen megfelelő módon előadni, ezáltal teljesen tudatlan diák képzetét kelti vizsgáztatójában.


A következőkben leírom a tematikát, ami szerint tanítottam, és két óra anyagát részletezem is. Az egyiptomiakról szólót, mert itt nyomon követhető, hogyan osztottam meg tapasztalataimat, élményeimet a diákokkal. Ha nem kiragadott témakörként kezeljük a matematikatörténetet, akkor ezt a részt a legnehezebb beilleszteni a tananyagba. Amikor törtekről esik szó, megemlíthető, hogy nem volt mindig természetes a tört mai fogalma. Ha néhány számolási feladatot elvégeznek a diákok, egészen megszerethetik a közös nevezőt, és azt, hogy nem csak elemi törteket használhatnak, tapasztalhatják ugyanis, hogy milyen könnyű dolgunk van velük.

A Bolyai-geometriát "bemutató" órával is részletesen foglalkozom. Ez ugyan nem kapcsolódik szorosan az egyiptomiakhoz, viszont az óra több fontos momentumra is rámutat. Elengedhetetlennek tartom, hogy legalább egy órát rászánjunk arra, hogy a tanulók bepillantást nyerjenek a nem-euklideszi világba is.
Nem feltétlenül szükséges, hogy mélyen ismerjék a témát, de legyen elképzelésük arról, miről van szó tulajdonképpen.

Magas óraszám esetén párhuzamosan taníthatók az euklideszi, a gömbi és a hiperbolikus geometria elemei. A másik fontos dolog pedig az, hogy tényleg használjunk szemléltetőeszközöket matematikaórán is. Tapasztalataim szerint egy előre elkészített és kivetített rajz, esetleg matematikai szemléltető program használata nagyon sokat segíthet. Felélénkíti a diákokat, de nem annyira, hogy problémát okozzon, éppen csak nem alszanak el azok sem, akik általában nem motiváltak a matematikára.

A tanítási gyakorlat rövid tematikája

A tanítási gyakorlat rövid tematikája innen letölthető

  1. Egyiptom
    Számolási technikák az ókori Egyiptomban, feladatok a Rhind-papiruszból
  2. Mezopotámia/Babilon
    Másodfokú egyenletek, Pitagorasz-tételre vezető feladatok (Plimpton 322), gyökvonás
    közelítő módszere
  3. Kína
    Egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, kongruencia-rendszerek, szöveges feladatok, euklidészi algoritmus, negatív számok, közelítések pi-re, térfogatszámítási feladatok.
  4. Pythagoreusok
    Figurális, tökéletes, barátságos számok, prímszám, összetett szám fogalma, a kettő négyzetgyöke nem racionális, az algebra geometrizálása, ennek lehetséges okai, bizonyítások a Pitagorasz-tételre.
  5. Euklidész: Elemek
    A geometria felépítése, axiómák, posztulátumok. E.I.47. 48. E.lI.4. E.III.20. 22. E.V.25. E.VI.3.D. E.VI.8. E.IX.20.
  6. Arkhimédész
    Legendák, spirálok, szög harmadolása, kocka kettőzése, parabolaszelet területe, integrálszámítás ismétlése, a kör méréséről, a "barmok problémája".
  7. Középkori arab matematika
    Másod- és harmadfokú egyenletek megoldása geometriai úton, Pascal-háromszög, néhány szó a gömbi trigonometriáról, trigonometriai eredményeik, tétel a barátságos számokról.
  8. Pisai Leonardo
    Sorozatok, 30 madár probléma, lóvásárlási probléma, Fibonacci számrendszer, Fibonacci-nim.
  9. Bolyai Farkas és Bolyai János
    Lánctörtek, konvergencia-kritériumok, körpakolási probléma, végszerű területegyenlőség, Bolyai-tétel, Fermat-tétel, Wilson-tétel.
  10. Appendix - Abszolút geometria (Zárótanítás)
    Ismerkedés az abszolút geometriával. A hiperbolikus geometria szemléltetése a Poincare-féle körmodellel.
  11. Komplex számok
    A számfogalom alakulása (ismétlés), néhány szó a komplex számok "születéséről", műveletek komplex számokkal

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek