Matematikatörténet tanítása a középiskolában I.
Tarcsay Tamás
2003/05/16 08:00
2250 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
A matematikatörténet közoktatásban való tanítása sok haszonnal jár, nagy motivációs értékkel rendelkezik. Egy tanárjelölt lehetőséget kapott arra, hogy tanítási gyakorlatának keretében ezt a témakört oktassa, szakdolgozatában erről számolt be, mostantól kezdve ezt adjuk közre több folytatásban.

Bevezető gondolatok

A szakdolgozat bevezetője innen letölthető

Meggyőződésem szerint fontos, hogy a középiskolában valamilyen formában tanítsunk matematikatörténetet is.

Az egyes témakörök felvezetésénél lehetne találni néhány percet arra, hogy a kérdéskör történeti vonatkozásairól is ejtsünk néhány szót. Ilyen módon a tanárnak lehetősége van arra, hogy a tanulók fejében tantárgyak szerint rendeződött ismeretanyagot átstrukturálja.

Problémák felvetése, feladatok korabeli megoldásának keresése apróbb kutatásokra ösztönözhet. Ezáltal a felsőoktatásban elvárt önálló munkát is megízlelheti a diák.
Ha lehetőséget adunk kiselőadás megtartására, akkor gyakoroltathatjuk azt is, hogyan beszéljen matematikáról a vállalkozó szellemű iskolás; mindezt anélkül, hogy az osztályozott szóbeli felelés stresszét a nyakába zúdítanánk. Különösen fontosnak tartom ezt azért is, mert a közvetlen környezetemben tapasztalom, hogy van, aki hiába készült fel a vizsgára, tudását képtelen megfelelő módon előadni, ezáltal teljesen tudatlan diák képzetét kelti vizsgáztatójában.


A következőkben leírom a tematikát, ami szerint tanítottam, és két óra anyagát részletezem is. Az egyiptomiakról szólót, mert itt nyomon követhető, hogyan osztottam meg tapasztalataimat, élményeimet a diákokkal. Ha nem kiragadott témakörként kezeljük a matematikatörténetet, akkor ezt a részt a legnehezebb beilleszteni a tananyagba. Amikor törtekről esik szó, megemlíthető, hogy nem volt mindig természetes a tört mai fogalma. Ha néhány számolási feladatot elvégeznek a diákok, egészen megszerethetik a közös nevezőt, és azt, hogy nem csak elemi törteket használhatnak, tapasztalhatják ugyanis, hogy milyen könnyű dolgunk van velük.

A Bolyai-geometriát "bemutató" órával is részletesen foglalkozom. Ez ugyan nem kapcsolódik szorosan az egyiptomiakhoz, viszont az óra több fontos momentumra is rámutat. Elengedhetetlennek tartom, hogy legalább egy órát rászánjunk arra, hogy a tanulók bepillantást nyerjenek a nem-euklideszi világba is.
Nem feltétlenül szükséges, hogy mélyen ismerjék a témát, de legyen elképzelésük arról, miről van szó tulajdonképpen.

Magas óraszám esetén párhuzamosan taníthatók az euklideszi, a gömbi és a hiperbolikus geometria elemei. A másik fontos dolog pedig az, hogy tényleg használjunk szemléltetőeszközöket matematikaórán is. Tapasztalataim szerint egy előre elkészített és kivetített rajz, esetleg matematikai szemléltető program használata nagyon sokat segíthet. Felélénkíti a diákokat, de nem annyira, hogy problémát okozzon, éppen csak nem alszanak el azok sem, akik általában nem motiváltak a matematikára.

A tanítási gyakorlat rövid tematikája

A tanítási gyakorlat rövid tematikája innen letölthető

  1. Egyiptom
    Számolási technikák az ókori Egyiptomban, feladatok a Rhind-papiruszból
  2. Mezopotámia/Babilon
    Másodfokú egyenletek, Pitagorasz-tételre vezető feladatok (Plimpton 322), gyökvonás
    közelítő módszere
  3. Kína
    Egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, kongruencia-rendszerek, szöveges feladatok, euklidészi algoritmus, negatív számok, közelítések pi-re, térfogatszámítási feladatok.
  4. Pythagoreusok
    Figurális, tökéletes, barátságos számok, prímszám, összetett szám fogalma, a kettő négyzetgyöke nem racionális, az algebra geometrizálása, ennek lehetséges okai, bizonyítások a Pitagorasz-tételre.
  5. Euklidész: Elemek
    A geometria felépítése, axiómák, posztulátumok. E.I.47. 48. E.lI.4. E.III.20. 22. E.V.25. E.VI.3.D. E.VI.8. E.IX.20.
  6. Arkhimédész
    Legendák, spirálok, szög harmadolása, kocka kettőzése, parabolaszelet területe, integrálszámítás ismétlése, a kör méréséről, a "barmok problémája".
  7. Középkori arab matematika
    Másod- és harmadfokú egyenletek megoldása geometriai úton, Pascal-háromszög, néhány szó a gömbi trigonometriáról, trigonometriai eredményeik, tétel a barátságos számokról.
  8. Pisai Leonardo
    Sorozatok, 30 madár probléma, lóvásárlási probléma, Fibonacci számrendszer, Fibonacci-nim.
  9. Bolyai Farkas és Bolyai János
    Lánctörtek, konvergencia-kritériumok, körpakolási probléma, végszerű területegyenlőség, Bolyai-tétel, Fermat-tétel, Wilson-tétel.
  10. Appendix - Abszolút geometria (Zárótanítás)
    Ismerkedés az abszolút geometriával. A hiperbolikus geometria szemléltetése a Poincare-féle körmodellel.
  11. Komplex számok
    A számfogalom alakulása (ismétlés), néhány szó a komplex számok "születéséről", műveletek komplex számokkal

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
All you need is code Minden a kódolás tanulásához
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek