Matöri IV. Az arab matematika
2002/02/25 00:00
1044 megtekintés
A cikk lejárt! Valószínű, hogy már nem aktuális információkat tartalmaz!
A matematikatörténeti sorozatunk a negyedik fejezetéhez érkezett. Most az arab kultúrával és ennek kapcsán a korabeli matematikával foglalkozunk. A neves arab matematikusok közül is megemlítünk néhányat. A témával kapcsolatos feladatok nem hiányoznak ebből a cikkből sem. VÁRJUK A VÁLASZOKAT A KORÁBBAN FELTETT KÉRDÉSEKRE IS!

Arabok és a tudomány

A nyugat-európai egyetemek közvetlen elődeinek az arab mecsetek mellett működő iskolákból kinövő oktatási intézmények tekinthetők. Nyugaton is megfigyelhető egy, az arab fejlődéshez hasonló vonal. Az arabok már a IX. század közepe táján megismerkedtek arab fordításban az egész görög tudományos hagyatékkal. Külön ki kell emelnünk azt az érdekes tényt - amit általában figyelmen kívül szoktak hagyni - , hogy az arabokat a görög kultúrkincsnek kizárólag a tudományra vonatkozó része érdekelte. A világ meghódításának nekilendülő arabok első találkozása a hellén kultúra hagyatékával 641-ben történt, amikor is Omar kalifa elfoglalta Alexandriát, és ennek könyvtárát halálra ítélte híressé vált kijelentésével: ,,Vagy olyasmiket tartalmaznak ezek a könyvek, amik benne vannak a Koránban, és akkor feleslegesek; vagy ellenkeznek azzal, amit a Korán mond, és akkor károsak. Mindenképpen tűzrevalók. " Az arabok a görög művekkel először szír fordításban ismerkedtek meg. Szíriában ugyanis nesztoriánus keresztények éltek, akik élénk tudományos, és hittérítő tevékenységet fejtettek ki. Ők a maguk nyelvére, az arabbal rokon szír nyelvre fordították a görög műveket. A bagdadi uralkodók külön fordítóirodákat létesítettek ezen munkák lefordítására. Volt még egy közvetlenebb kapcsolat is: a Jundishapurban található perzsa-görög tudományos centrumokat már csak tovább kellett fejleszteniük, mikor elfoglalták azokat. Európa számára fontos volt az arabok közvetítő szerepe Szicílián át, hogy megismerkedhessenek a görög, antik tudományokkal. A legfontosabb közvetítő terület azonban Spanyolország volt, ahol a híres arab egyetemek működtek, így Toledóban, Segoviában, Salamancában. Igen sokan jártak ezekre az egyetemekre a keresztény országokból is. Voltak, akik életcélul tűzték ki, hogy a keresztény hívek számára is hozzáférhetővé tegyék a görög tudományt. Így például a XII. század elején Bath-i Adelard (1116 - 1142) latinra fordította többek között a teljes Eukleidészt, vagy Gherardo de Cremona (1114 - 1187), aki latinra fordította Avicennának Arisztotelész műveihez írt több, mint 80 kommentárját. Ha a mai fizikának, és szellemi eszközének, a matematikának gyökereit keressük, akkor elég summásan lehet elintéznünk mind a hindu, mind az arab matematikát, illetőleg fizikát. A hinduk kizárólag matematikai vonalon hatottak termékenyítőleg Nyugatra, szemben az arabokkal, akik mind a matematika, mind a fizika területén előbbre léptek.

Az arab matematika

Az arabok a számtant az indusoktól, a geometriát a görögöktől tanulták. Sok görög matematikai munka a nyugatnak csak arab fordításában maradt meg. Az úgynevezett arab számjegyek indus eredetüek, de az arabok révén kerütek birtokunkba.

A következőkben néhány arab matematikust említünk meg. Megjegyezzük, hogy a válogatásnál nem törekedtünk a teljességre. Reméljük azonban, hogy ez az áttekintés megmutatja az arab matematika főbb jellemvonásait.

Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi

A hindu számokról írott könyvében a tizes számrendszerű számírás törvényszerűségeivel foglalkozik. A helyreállítás és az egyszerűsítés című munkájában az algebra tudományágának alapjait tárgyalja. A másodfokú egyenleteket teljes négyzetté alakítással oldja meg, és geometriai interpretációt is ad hozzá. Az előjeles számokkal való műveletvégzéssel is foglalkozik.

Az ő nevének elírásából származik az algoritmus szó is.

Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja

Ő volt az az arab matematikus, aki először foglalkozott többismeretlenes egyenletekkel. Érdekes az, hogy az algebrai azonosságokat csak szavakban fogalmazta meg.

Al-Sabi Thabit ibn Qurra al-Harrani

A görög művek fordításának megszervezője. A legfontosabbat ő maga fordította le. Képletet adott barátságos számok előállítására és megadta a Pitagorasz-tétel egyfajta általánosítását. A Thabit(Szábit)-tétel így szól: Ha az ABC háromszög AB oldalának olyan pontjai D és E, melyekre ACB< = CDA< = CEB< teljesül, akkor . Figyelem! Erre a tételre vonatkozik az egyik kérdésünk!

A barátságos számokkal kapcsolatos megállapításai is ismertek.

Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani

Ő is fordította a görög klasszikus matematikusok műveit. Könyvet írt az aritmetikáról a gyakorlati szakemberek számára. A kétszeres és a félszögekre vonatkozó addíciós tételek bizonyítása tőle származik. Mind a hat szögfüggvényt használta és táblázatokat is készített róluk.

Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni

Ő vezette be a szögfüggvények ábrázolására az egységsugarú kört, amit ma is használunk a középiskolai matematikaoktatásban is. A szabályos 9-szög szerkesztése kapcsán jutott el a cos 3a-ra vonatkozó addíciós tételhez, és ebből következően az egyenlethez, melynek egy közelítő megoldását is megtalálta (x = 1.8709129). Figyelem! Erre az egyenletre vonatkozik az egyik kérdésünk!

Omar Khayyam

Matematikusként, költőként csillagászként és filozófusként is ismert volt. A harmadfokú egyenletek megoldását a kúpszeletek metszésének vizsgálatával kapcsolta össze. Törekedett a racionális számok fogalmának kialakítására, de az irracionális számok közelítésére is adott eljárásokat, ezzel megteremtve annak lehetőségét, hogy azokat is számnak lehessen tekinteni. Foglalkoztatta az euklideszi párhuzamossági axióma kérdése is.

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

A oldalú szabályos sokszög kerületének meghatározása közben minden korábbinál jobb közelítést adott a 2p számra. Ugyancsak figyelemre méltó közellítési eljárást adott meg a sin és a értékek meghatározására.

Kérdések az olvasóhoz:

1. Hány valós megoldása van a egyenletnek?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

2. A Szábit-tétel bizonyításához az alábbiak közül melyik fogalomra van szükség?

a) hasonlóság

b) húrnégyszög

c) érintőnégyszög

d) egybevágóság

3. Mettől meddig tartott Hispánia arab megszállása?

a) 622 - 732

b) 1095 - 1479

c) 711 - 1492

d) 1212 - 1381

4. Honnan kapta Gibraltár a nevét?5. Melyik pápa honosította meg Európában az arabok által közvetített 0 számot?

a) II. Gyula

b) Cosimo Medici

c) II. Szilveszter

d) II. Fuggerius

A témával foglalkozó web-oldalak (Segítséget jelenthetnek a kérdések megválaszolásában.):

Forrás:

  • Benke József: Az arabok története Kossuth K., 1987
  • Kéki Béla: Az írás története Gondolat K. Bp., 1975
  • Francis Robinson: Az iszlám világ atlasza Helikon-Magyar Könyvklub
  • Sain Márton: Nincs királyi út! Gondolat K. Bp. 1986

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek