Nyomvonal-meghatározás a Cabri Geometry II plus-ban
2004/10/25 08:00
988 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Folytatjuk a Cabri GeometryTM II Plus dinamikus geometriai szerkesztőprogram bemutatását.
Ezúttal a nyomvonal-meghatározás módszereit mutatjuk be egy egyszerű példa kapcsán.

Korábbi írásainkban (1, 2) már bemutattuk az új CABRI II program néhány alapszolgáltatását. A program a többi dinamikus geometriai szerkesztőprogramhoz képest sokkal általánosabb módon értelmezi a nyomvonal-meghatározást. Ebben a cikkben bemutatjuk a CABRI II egyedülálló szolgáltatásait, amelyeket a mértani helyes feladatok megoldása során rendkívül nagy hatékonysággal használhatunk.

Példa

Rögzítsük egy kör AB húrját, és mozgassunk egy C pontot a körvonalon. Határozzuk meg, hogy a mozgatás során milyen alakzaton mozog az ABC háromszög M magasságpontja! A feladat megoldása során első lépésben vegyünk fel egy O középpontú k kört, amelyen jelöljük ki az A, B és C pontokat! A programban közvetlen lehetőségünk van pont felvételére a körvonalon (vagy bármely más alakzaton), a Point on Object utasítás, vagy az ikon segítségével. Pont felvétele adott alakzaton A következő lépésben szerkesszük meg az ABC háromszöget a sokszög szerkesztése ikonnal. A háromszög magasságvonalait az ikon alkalmazásával szerkeszthetjük meg. A magasságvonalak ismeretében az M magasságpont könnyen megszerkeszthető. Az ABC háromszög magasságpontja A következő lépésben az animáció eszközeivel vizsgálhatjuk az M pont pályáját. Az animációt a szövegek/szimbólumok ikoncsoporton belül található ikonnal érhetjük el. Az animáció elindításához egy objektumon elhelyezkedő pontot (ebben a példában a C pontot) kell a megjelenő rugó segítségével "pályára állítani". A kihúzott rúgó hosszúságával állíthatjuk be az animáció gyorsaságát. Megjegyezzük, hogy a CABRI elég tágan értelmezi az animációt, ugyanis nem csak pontot tudunk animálni, hanem bármilyen objektumot (próbáljunk meg beállítani animációt a k kör mozgatására), továbbá lehetőségünk van többszörös animáció indítására is. Módszertani szempontból úgy gondoljuk azonban, hogy ez utóbbi használata csak néhány esetben lehet indokolt, ugyanis a túl sok animáció egy idő után inkább zavaró. Az animáció indítása A további vizsgálódások céljából ideje megjeleníteni az M pont mértani helyét. Ehhez az összetett szerkesztések ikoncsoporton belül található Locus utasítást kell aktiválni. A mértani hely meghatározása A CABRI a Locus funkciót is rendkívül tágan értelmezi; nem csak pont, hanem görbék "nyomvonalát" is lehetőségünk van megjeleníteni. Természetesen ebben az esetben már nem mértani helyről (nyomvonalról) beszélünk, hanem például burkoló görbéről. A Locus utasításban előbb arra az alakzatra kell rámutatnunk, amelynek nyomvonalát (vagy burkoló görbéjét) szeretnénk megjeleníteni, majd arra a pontra, amelyet ehhez változtatnunk kell egy megadott görbén. Ebből következik, hogy ez csak olyan pont lehet, amelyet korábban valamely objektumhoz csatoltunk, vagy eleve azon vettünk fel. Visszatérve a példánkhoz; az M magasságpont mértani helyének megjelenítéséhez előbb az M pontra, majd a C pontra kell kattintanunk. Az eredményt az ábra mutatja. A Locus utasítás eredménye A program rendelkezik egy beépített koordináta-rendszerrel is, amelynek megjelenítéséhez a Show axes utasítást, vagy az ikont kell kiválasztani. Ha kiválasztjuk az Equation or Coordinates utasítást, vagy az ikont, akkor lehetőségünk van pont koordinátáinak, vagy valamely alakzat egyenletének kiíratására. Ezzel a CABRI biztosítja a kapott nyomvonal vizsgálatát koordináta-geometriai módszerekkel, hiszen természetesen az egyenlet dinamikusan követi a bemenő adatok interaktív változtatását. A nyomvonal vizsgálata koordináta-geometriai eszközökkel Korábban már láttuk, hogy a program lehetőséget biztosít a pontok újradefiniálására (Redefine Object). Válasszuk ki a megfelelő ikont majd a C pontot, és a megjelenő legördülő menüből válasszuk ki a Point on Object lehetőséget. Ekkor kell rámutatnunk arra az alakzatra, amelynek egy futópontjaként szeretnénk a C pontot újradefiniálni. Válasszuk ki például az x-tengelyt. A program automatikusan azonnal újrarajzolja az M pont nyomvonalát, és ennek megfelelően módosítja a nyomvonalként adódó görbe egyenletét. Az M pont pályája a C pont átdefiniálása után

Letölthető szerkesztés

Link

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE pilot Program iskoláknak a bullying ellen
eBiztonság Minősítés Minősítési rendszer oktatási intézményeknek