Dürer és a bűvös négyzet
2014/10/20 16:07
5069 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

A négyzet egy egyszerű síkidom, nem is gondolnánk, hogy mágikus tulajdonságokkal is bírhat. Igaz, ehhez néhány apró átalakításra is szükség van: berácsozzuk a négyzetet, és teleírjuk számokkal. A gond csak az, hogy nem akárhogyan írhatók bele a számok.

A középkorban a mágikus négyzeteknek a készítőik szerint gyógyító hatásuk volt, sok ember hitt is ebben a gyógyító erőben. Mára ez a babona már szórakoztató játékká, matematikai feladattá szelídült.

Mi is az a bűvös négyzet?Egy olyan négyzet, melynek sorainak, oszlopainak és átlóinak összege mindig ugyanaz a szám. Ez nevezzük bűvös számnak.

A mágikus négyzet eredete

A bűvös négyzet egy matematikai játék. Eredete egészen az ókorig vezethető vissza. Elképzelhető, hogy ennél régebbi, csak bizonyítékokkal ez nem támaszható alá. Egyes források szerint már Kr.e. 2200 körül elkészítették az első ilyen négyzetet Kínában a Sárga-folyó partjánál. Egy teknős páncéljára készített ábrán fekete és fehér láncba szedett csomók egy 3×3-as négyzetet alkottak. Más források az ismert Ji-csing című könyvet (A változások könyve) említik lelőhelyként, amelyben mágikus eljárások, és jóslatok találhatóak. Ez a könyv pedig a kutatók szerint Kr. e. 1100 táján született. E forrás szerint is egy teknősbéka páncélján szerepelt nyolc trigram, de ez nem a bűvös négyzet, hanem jósláshoz használták.

A könyvben talált bűvös négyzet:

600px-Magic_Square_Lo_Shu.svg

Az bűvös négyzetek Európában először a XIV. században jelennek meg, Moschopulos bizánci matematikus munkái között, majd a XVI. században látunk újra olyan tudósokat, akik foglalkoznak velük.

carre_magique

Michael Stifel, és Adam Riese német matematikusok szerkesztettek mágikus négyzeteket.

A XVII. században egy francia matematikus, Bachet de Méziriac fedezett fel új módszereket a bűvös négyzetek szerkesztésére.

Dürer és a bűvös négyzet

Albrecht Dürer ugyan Nürnbergben született, de a család a Gyula melletti Ajtósról származik. Nevüket is ennek megfelelően használták: Ajtósi Dürer.

Dürer kora Németországának egyik legismertebb, leghíresebb festője volt, műveinek jelentős részét oltárképek, vallásos témájú festmények alkotják.  Mindezek számos rézkarcot, könyvillusztrációt, portrét és önarcképet készített.

1514-ben alkotta meg a Melankólia című rézmetszetét.

A kép központi helyén egy a matematikát, és a műszaki életet megszemélyesítő szimbolikus alak látható.

statements_281450

Az alak fölött a jobb felső sarokban látható a mágikus négyzet, sokak szerint ez a matematika allegóriája.

a statements_281472

Ha az utolsó sorban a középen látható két számot összeolvassuk, akkor éppen a mű keletkezésének évszámát, 1514-et kapunk.

Dürer bűvös négyzetének mezőin a számok 1-től tizenhatig találhatóak meg. A négyzet soraiban, oszlopaiban és átlóiban a számok összege 34. A harmincnégyes szám összesen 18 féle összeadás eredménye lehet. Így a négy sarokmező és a négy, középen elhelyezkedő szám összege is 34. A négyzetet függőleges és vízszintes középvonala négy darab 2x2-es négyzetre vágja szét, ezek mindegyikében is 34 a számok összege, de ugyanannyi a középen elhelyezkedő 2x2-es négyzetben is. Ha lóugrásban megyünk végig a négyzeten, több olyan út is található, amelynek a során az érintett számok összege 34.

Alsó és felső sorában a számok négyzeteinek összege is egyenlő, és ugyanez áll a két szélső oszlop számaira is.

A bűvös négyzet, mint talizmán?

A sikert hozó mágikus ábrák közül az egyik az un. Jupiter talizmán, vagy Jupiter pecsét. Az okkultizmus hívői a lent olvasható módon azonosítják a bűvös négyzetet és a talizmánt.

" Sigillum Iovis, azaz Jupiter pecsétje, amulettje.

Albrecht Dürer egyik leghíresebb, a Melankólia I című rézmetszetén látható ez a bűvös négyzet. Henricus Cornelius Agrippa von Nettesheim Titkos bölcselet című munkájában írja le a hét – asztrológiai – bolygó (3- Szaturnusz, 4- Jupiter, 5- Mars, 6- Nap, 7- Vénusz, 8- Merkúr, 9- Hold) és a mágikus négyzetek kapcsolatát. A bolygók száma határozza meg az adott négyzet oldalának nagyságát; ez a Jupiter-négyzet esetében 4x4=16, vagyis 16 szám kerül beírásra és ezek összege – átlósan, függőlegesen, vízszintesen, körbe, sarkosan, csoportosítva – adja az állandó 34-es számot. A számokat egy bizonyos logika alapján kell elhelyezni, hogy a „kívánt” 34-es szám előjöjjön. Az így elkészített amulettek a viselőjét meggyógyították, vagy a más, kapcsolódó bolygó tulajdonságai hatottak rá."

További érdekes oldalak:

Zsigó Zsolt cikke

Csoportot ajánlunk

Kapcsolódó oldalak

Scientix A természettudományos oktatás közössége
All you need is code Minden a kódolás tanulásáról
A National Geographic A National Geographic honlapja.
Interpress Magazin Az IPM honlapja archívummal
Világtudomány.hu A magyar és nemzetközi tudományos élet hírei
Űr világ Asztronautikai hírportál