Mire kell figyelni az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása során?
2014/04/23 08:00
1342 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

Az érettségi vizsga előtt nagyon sokan beszélnek majd azokról a szabályokról, amelyek a vizsga technikai lebonyolításával kapcsolatosak. Most olyan praktikus tippek következnek, amelyek segíthetnek abban, hogy ne potyogtass el pontokat! A pontok egy részének elvesztése általában figyelmetlenségből vagy a feladat nem pontos értelmezéséből adódik.

tort

A II. rész

A középszintű matematika érettségi két részből áll. Az első része 12 rövid feladat, amelynek megoldására 45 perc áll rendelkezésre és 30 pontot lehet szerezni. A II. rész megoldására 135 perc idő van. A II. rész is két részre osztható, azonban az ezekre fordított időt mindenki magának osztja be.

A II/A rész három, egyenként 9-14 pontos feladatot tartalmaz, amely esetenként további részfeladatokat is tartalmazhat.

A II/B rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz. A feladatok közül a vizsgázó választja ki azt a kettőt, amelyet meg fog oldani. Annak a feladatnak a számát, amelyet nem kíván megoldani egyértelműen jelölni kell a feladatlap belső lapján az erre a célra szolgáló négyzetben. A jelölés azért fontos, mert így ezt a feladatot nem értékeli a javító tanár. Ha a vizsgázó nem ír be semmit ebbe a négyzetbe, akkor a javítótanár az utolsó, azaz a 18. feladatot nem fogja kijavítani.

Mire kell figyelni az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása során?

Értsd meg feladatot, alaposan, és ha szükséges, akár többször is olvasd el a kérdést!

Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása során bizonyos esetekben a grafikus megoldás könnyebb vagy gyorsabb, mint az algebrai út.

Ha szükséges készíts ábrát, lehetőleg méretarányosan!

Egyenlet, egyenlőtlenség, egyenletrendszer megoldása során előfordul, hogy ismeretlen szerepel egy tört nevezőjében. Ekkor a már tanult módon a kikötést nem szabad elfelejteni: az ismeretlen értéke nem lehet olyan szám, hogy a nevező értéke nulla legyen! (Minden egyenlethez tartozik egy alaphalmaz, a megoldásokat ezen a halmazon keressük. A kikötésekkel szűkített alaphalmazt az egyenlet értelmezési tartományának is nevezzük.)

Az ismeretlent tartalmazó kifejezéseket hozzáadhatunk, illetve elvehetünk az egyenlet mindkét oldalához.

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozhatjuk, illetve eloszthatjuk ismeretlent tartalmazó, nem nulla kifejezéssel. Azt, hogy ez valóban nem nulla, előzetesen meg kell vizsgálni. Azokat az értékeket, amelyekre a kifejezés nulla, ki kell zárni a megoldások közül, mert hamis gyököt eredményezhet.

Nézzünk erre egy példát:

Oldjuk meg a következő egyenletet az egész számok halmazán!

(x-3)/(x-2)=1/(x-2)

Ha nem adnak meg külön alaphalmazt, akkor a legbővebb alaphalmazzal kell dolgozni, itt azonban a feladat szövegében benne van az alaphalmaz is!

Mivel a nevezőben ismeretlen szerepel, így meg kell vizsgálni, mikor lehet nulla a nevező értéke?

x-2≠0,tehát x≠2!

Így az értelmezési tartomány a 2-től különböző egész számok halmaza!

Szorozzuk be az egyenletet a közös nevezővel: x-2

x-3=1
x=4

Sokan itt abba is hagyják a feladat megoldását.

Két fontos dolog pedig még hátravan!

1. Az ellenőrzés!

Sokan kényelmetlen, fárasztó dolognak tartják az ellenőrzést, pedig szinte ugyanolyan fontosságú, mint maga a magoldás. Soha ne hagyjuk ki!

2. Válasz!

A válaszadás elmulasztása szinte biztosan pontvesztéssel jár. Kár lenne ezért az egy mondatért, hiszen a munka nagyobbik része már készen van!

További érdekes oldalak:

Zsigó Zsolt cikke

Csoportot ajánlunk

Kapcsolódó oldalak

Scientix A természettudományos oktatás közössége
All you need is code Minden a kódolás tanulásáról
A National Geographic A National Geographic honlapja.
Interpress Magazin Az IPM honlapja archívummal
Világtudomány.hu A magyar és nemzetközi tudományos élet hírei
Űr világ Asztronautikai hírportál