Napier-féle számolócsontok
2013/10/08 12:05
2670 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

A számológépek kora előtt is szükség volt gyors számításokra. Ezeket természetesen fejben végezték. A számítások gyorsabbá tételéhez a számolótáblák voltak az első olyan eszközök, amelyek jelentős mértékben javítottak a számolás sebességén. A fejlődés következő lépése az volt, amikor eszközöket is készítettek a feladathoz.

A gelosia-módszer (rácsos módszer) a középkor elején terjedt el széles körben. A szorzás volt az a művelet, amelyet az abakusz segítségével nem sikerült felgyorsítani, emlékezzünk rá, az összeadásra és a kivonásra igen hatékony eszköz az abakusz.

A szorzást meggyorsító új módszer először Indiában, Perzsiában, Kínában és az arab országokban jelent meg. Európában a XIV. sz. elején vált ismertté. Nevét a korai olasz építészet geometrikus, osztottrácsos ablakkereteiről kapta. Az eszköz már az arab számok használatára épül. Egy négyzetrácsot kell készíteni. A négyzetrács többféleképpen is rajzolható, van olyan módszer, ahol az egyik csúcsára állítva használják.

Image41

Az egyik tényezőt a legfelső sorba kell írni, a másikat pedig a jobb szélső oszlopba (a legnagyobb helyiérték kerül felülre, a legkisebb alulra. A táblázat maradék részén a négyzeteket átlósan kétfelé kell osztani. Az egyes négyzetekbe az adott oszlop tetején és az adott sor jobb végén álló számjegyek szorzatát írjuk, mégpedig a tízeseket az átló fölé, az egyeseket az átló alá. A teljes szorzatot úgy kapjuk meg, hogy az ábrán látható ferde sávok mentén összeadjuk a számjegyeket (az egyes sávokban összeadandó számjegyek felváltva kékkel és pírossal írva láthatók). A jobb alsó sáv adja az eredmény legkisebb helyiértékű számjegyét, a bal felső sáv pedig a legnagyobbat. Ha egy sávban az összeg két számjegyű, akkor az első számjegyet a felette (és tőle balra lévő) sáv összegéhez adjuk. Ez a módszer nem más mint, ahogy mi végezzük írásban a szorzást, csak a megjelenítés módja egyedi.

A Napier-féle számolórudak

A híres angol matematikus, John Napier a fenti módszerre alapozta számolóeszközének ötletét, amely később Napier-féle számolópálcáknak is neveztek. A készlet 10 darab pálcából állt, minden számjegy számára volt egy pálca. Egy adott pálcára a rajta lévő szám többszöröseit írták.

Napier's_Bones

A szorzás elvégzéséhez az egyik tényezőnek megfelelő pálcákat egymás mellé rakták, majd a másik tényezőnek megfelelő sorok segítségével a gelosia módszernek megfelelően leolvasták az eredményt.

Nézzünk egy példát!

A 4682-t kell megszoroznunk 7-tel. A bal oldali mozdulatlan léc mellé tegyük át a következő, mozgatható rudacskákat (pálcákat) olyan sorrendben, hogy a felső számjegyek a 4682-t mutassák.

napiercsont

A számolórudakon a 7-es szám mellett látható számjegy kombinációk segítségével a keresett szorzatok megkaphatóak, ha átlósan összeadjuk a számjegyeket a jobb oldalról kezdve és ugyanilyen sorrendben leírva. A kapott szám a 32 774 lesz.

Hiába volt egyszerűen használható és olcsó az eszköz, mégsem terjedt el ebben a formájában - de a számolópálcákból alakult ki a logarléc.

További érdekes oldalak

Zsigó Zsolt cikke

Csoportot ajánlunk

Kapcsolódó oldalak

Scientix A természettudományos oktatás közössége
All you need is code Minden a kódolás tanulásáról
A National Geographic A National Geographic honlapja.
Interpress Magazin Az IPM honlapja archívummal
Világtudomány.hu A magyar és nemzetközi tudományos élet hírei
Űr világ Asztronautikai hírportál