Óriások és törpék a számok világában
2013/05/13 08:00
908 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

Ha feltekintünk a csillagos égre, miközben a sivatag homokját pergetjük ujjaink között, rögtön eszünkbe jut a végtelen nagyságok fogalma. Egy hajszál vastagsága, egy atomi részecske mérete, egy felvillanás időtartama a végtelen kicsi felfoghatatlanságát sejteti.

töredezett hajszál mikroszkópos felvételen Bizonyára már mindenki használta a határtalan, végtelen, megszámlálhatatlan szavakat nem csak matematikai értelemben. A számok óriásai, vagy törpéi részei mindennapjainknak.

Milyen nagy szám a millió?

Napjainkban a sajtóban, a hírekben számtalanszor fordul elő a millió, milliárd szó, gyakran használjuk is, mégis, ha ezt a számot a hétköznapi életben kell alkalmazni, biztosan gondot okozna. Mondok is egy példát rögtön: Milyen vastag lenne egy hajszál, ha milliószorosára nagyítanánk? Olyan vastag lenne, mint egy farönk? Esetleg az új metro alagútja is elférne benne?

Ha vastagságában milliószorosára növelnénk egy átlagos emberi hajszál vastagságát, akkor az 70 méter átmérőjű lesz! Ebben az alagútban elférne az új metroállomás is!

Az emberi hajszál átlagos vastagsága 70 000 nanométer, vagy ha ez a mértékegység szokatlan, akkor 0,07 milliméternek vehetjük. Ezt egymillióval megszorozva pontosan 70 méter kapunk. (A hajszál vastagsága függ a haj színétől!)

Játszunk még egy kicsit tovább!  Megijednénk-e egy poratkától, ha hirtelen egymilliószorosára növekedne? Az előbbi példa után biztosan már mindenki könnyedén számolgat magában, és elvégzi a rövid kis szorzást:

1 000 000 X 100µm= 1 000 000 X 0,0001 m= 100m

Riasztó méret, és nagyon örül mindenki, hogy nem ekkora egy poratka!

Vajon mit tudunk a sokkal nagyobb számokról?

Ha valaki egy csekket fizet be, akkor a befizetett összeget nem csak számjegyekkel, hanem, a félreértések elkerülése miatt, az összeget szavakban is kiírjuk. Mi történne, ha nagyon nagy összeget fizetnénk be, és már szóban sem tuddnánk pontosan leírni a "billiókra" rúgó összeget?

Ahhoz, hogy könnyeben megérthető legyen a fenti példa, egy régi anekdotát idézek:

A francia-porosz háború (1870-1871) után a vesztes Franciaországnak háborús jóvátételt kellett fizetnie Németország számára, méghozzá 5 billió frankot. Mivel sok országban a billiót úgy értelmezték, hogy milliószor millió, így az egyes után tizenkét nullát írnak. Ez akkora összeg volt, amekkora Franciaországot teljes mértékben tönkretette volna, ezért, amikor az összeget számjegyekkel leírva is nyilvánosságra hozták, megkönnyebbültek, hogy csak 5 000 000 000, azaz 5 ezer millió frankról van szó.

Mi okozta a félreértést?

Németországban, Angliában, és a Skandináv országokban a számlálás alapja a számok hatjegyű osztályai, nézzünk néhány példát:

millió = 1 000 000 = 106
billió  =1 000 000 000 000 =1012
trillió =1 000 000 000 000 000 000=1018

Franciaországban, az Egyesült Államokban, és néhány európai országban a számlálás alapját a háromjegyű osztályok képezik, azaz

ezer = 1000 = 103
millió = 1 000 000 = 106
billió  =1 000 000 000 =109
trillió =1 000 000 000 000 =1012
kvadrillió =1 000 000 000 000 000=1015
kvintrillió =1 000 000 000 000 000 000=1018

Hazánkban a hat számjegyű csoportok alapján képezzük a nagy számokat.

Még a számokkal dolgozó emberek sem mindig képesek megkülönböztetni a milliót a billiótól…  Sokan elcsodálkoznának azon, hogy egymillió másodperc nincs egészen két hét sem. A billió másodperc viszont 30 ezer évnél is tovább tart. Az emberi szív pedig egy átlagos élet alatt megállás nélkül több mint egymilliárdszor dobban!

A miriád szó az irodalomi alkotásokban fordul elő, a nagy számok kifejezésére használják, jelentése: megszámlálhatatlanul sok, megszámlálhatatlan sokaságú. A szó görög eredetű, eredeti jelentése  "tízezer".

"Körültem csillagmiriád. Versenyt kacérkodik, ragyog, Fejemre szórja sugarát… (Vajda János: Húsz év múlva)"

Csoportot ajánlunk

Kapcsolódó oldalak

Scientix A természettudományos oktatás közössége
All you need is code Minden a kódolás tanulásáról
A National Geographic A National Geographic honlapja.
Interpress Magazin Az IPM honlapja archívummal
Világtudomány.hu A magyar és nemzetközi tudományos élet hírei
Űr világ Asztronautikai hírportál