A feladat megoldása

A feladat egyszerű gyakorlópélda az eltolás témaköréből. A megoldáshoz toljuk el a p egyenest az AB mentén, majd a kapott p' egyenes metszi ki a k körből a megfelelő K pontot, vagy pontokat. A feladat diszkussziójához ismét hatékonyan használható az interaktív környezet. A feladatnak általában 2 megoldása van, amint azt az alábbi ábra is mutatja. Ha azonban az eltolás nem az AB vektor ( Eltolás 1 fólia), hanem a BA vektor mentén történik ( Eltolás 2 fólia), további megoldásokat is kaphatunk. Gyakori jelenség, hogy a gyerekek az ábra szerint veszik fel az adatokat.

Ilyenkor a másik eset megszerkesztése után gyakori (rossz) válasz, hogy a feladatnak minden esetben 2 megoldása van. A dinamikus geometriai szemlélet fejlesztése érdekében ilyenkor javasoljuk a következő kérdések megválaszolását: Tudjuk-e úgy mozgatni valamelyik bázispontot, hogy a feladatnak esetleg 4 megoldása legyen? Melyik bázispont mozgatásával érhető ez el? Más pontot is mozgathattunk volna? Lehet-e a feladatnak 0 megoldása?

Vegyük fel úgy az adatokat, hogy a feladatnak pontosan 1, illetve pontosan 3 megoldása legyen! Szerkesszük meg ezekben az esetekben a megoldásul adódó szakaszokat! (A feladat megoldását az első esetben mintaként külön fólián helyeztük el.)