Javasolt évfolyamok: 8-9. évfolyam

A feladat megoldása
Toljuk el az ABCD négyszög CD oldalát a DA vektorral! Ha a C csúcs eltolt képét C' jelöli, akkor az AC'CD négyszög paralelogramma voltából adódik, hogy AC'=DC teljesül (ld. ábra). Ebből következik, hogy az ABC' háromszögben ismert az AB, valamint az AC'(=DC) oldal, továbbá a két oldal által bezárt szög, amiből az ABC' háromszög könnyedén megszerkeszthető (C' szerkesztése fólia).
Ismét kihasználva, hogy az AC'CD négyszög paralelogramma, látható, hogy C'C=AD. Ebből következik, hogy a C csúcs illeszkedik a C' középpontú AD sugarú körre. Másrészt ismert a BC oldal hossza is, azaz a C pont rajta van a B középpontú, BC sugarú körön is. Ezek alapján a négyszög C csúcsa szerkeszthető (C szerkesztése fólia). Az ABCD négyszög hiányzó D csúcsát az A pont C'C vektorral eltolt képe adja meg (D szerkesztése fólia).

Módszertani szempontból a következő előnyeit látjuk az interaktív környezet alkalmazásának. A tényleges szerkesztések elvégzése (amint az a vázolt leírásból is kiderül) viszonylag sok kör szerkesztését igényli, nem beszélve az egyéb segédvonalakról. A papíron történő munka során elég hamar áttekinthetetlen, pontatlan ábrát kapunk. Az Euklides fólia technikája révén lehetőségünk van az egyes részletszerkesztések elkülönítésére. Tovább növelhetjük a szerkesztés áttekinthetőségét, ha több vonalstílust és színt alkalmazunk (ezeket az elveket igyekeztünk szem előtt tartani a letölthető szerkesztés elkészítésekor is).
További előnynek gondoljuk, hogy a szerkesztést meghatározó pontok mindegyike közvetlenül mozgatható. Így nemcsak a négyszög oldalainak hosszát tudjuk változtatni, hanem a megfelelő bázisponttal az adott szög nagyságát is. Az "interaktív diszkusszió" mutatja, hogy a feladatnak legfeljebb 2 megoldása lehet. A megoldások között előfordulhatnak konkáv, sőt hurkolt négyszögek is.