Rovatunk olvasóinak valószínűleg nem kell bemutatni a www.peda.com oldalról letölthető Poly nevű, poliéderek megjelenítését célul kitűző programot. Ezúttal ennek a programnak egy méltó "vetélytársát", a
http://home.aanet.com.au/robertw/Downloads.html
weboldalról letölthető, Great Stella-t ajánljuk olvasóink figyelmébe. A program shareware, így mindenki szabadon kipróbálhatja, igaz számos korlátozással működik, de ezek ellenére is messze túlmutat a középiskolai (sőt egyetemi) tananyag határain. Ebben az írásban nem vállalkozhatunk a program részletes bemutatására, pusztán az alaplehetőségek felvillantása, valamint az érdeklődés felkeltése a célunk.
A Great Stella-ban poliéder-kategóriákba sorolva találhatjuk az egyes poliédereket (File/Polyhedron List). A program demo-üzemmódban támogatja a szabályos, az archimédeszi, valamint a Kepler poliéderek ábrázolását. Emellett elérhető néhány prizma és antiprizma, számos Johnson poliéder, valamint Stewart toroid. Az egyes poliéder-kategóriákról részletesen olvashatunk a program Súgójában, vagy a JGYTF weboldalain.
Navigáció
A program feltűnően sokféle egérmozgásra reagál. A bal egérgomb segítségével forgathatjuk, "körbejárhatjuk" az aktuális poliédert, míg a jobb egérgomb a kicsinyítést/nagyítást szolgálja. A két egérgomb együttes használatával az aktuális nézőpont tengelye körül forgathatunk.
Ugyanazon poliédert egyidejűleg legfeljebb 6 különböző nézetben szemlélhetjük (a CTRL+szám billentyűkombinációval állíthatjuk be a nézetek számát). Az aktuális poliéderről további részletes információk, illetve numerikus adatok (pl. a típusáról, a lapok, csúcsok számáról, a duálisáról, a hálózatáról...) tekinthetők meg az i billentyű lenyomása után. Lehetőségünk van az aktuális poliéder 2 dimenziós hálózatának megtekintésére az
ikon segítségével. A hálózat bármikor kinyomtatható, így a program segítséget nyújt a térbeli modell elkészítéséhez is. Az
ikon segítségével méréseket is végezhetünk.
Minden poliéderhez tartozik animáció, amely a poliéder keletkezését szemlélteti a 2 dimenziós hálózatából. Az animáció az
ikonnal indítható.
A szimmetria-tulajdonságok tanulmányozásához rendkívül hasznos lehet a poliéder szimmetriasíkjainak (Display/Show Reflection Planes), illetve (forgás-)szimmetriatengelyeinek (Display/Show Symmetry Axes ) megjelenítése is az
ikonokkal.
A kocka szimmetriasíkjai és szimmetriatengelyei
Dualitás
A program széles skáláját kínálja a dualitás vizsgálatának. Poliéder gömbre vonatkozó duálisa alatt a következő konstrukciót értjük: a poliéder minden csúcsához egy lapot, minden lapjához egy csúcsot, minden éléhez egy másik élt rendelünk úgy, hogy ha a poliéder egy lapjának/csúcsának távolsága az alapgömb O középpontjától mérve d, akkor a lapnak/csúcsnak megfelelő csúcs/lap távolsága O-tól
továbbá duális alakzatok az O ponttól nézve "ugyanabba" az irányba esnek. Példaként említjük, hogy a kocka duális oktaéder, a dodekaéder duálisa ikozaéder. A pontos matematikai definíció meghaladja cikkünk kereteit. Lehetőségünk van arra, hogy a poliédert és duálisát egyszerre, vagy külön jelenítsük meg. Az erre szolgáló ikoncsoport:
Poliéder, valamint duálisával együtt ábrázolt poliéder
A tér szeletelése
A poliéder lapjainak síkjai a teret részekre (cellák) osztják. A cellák segítségével új poliéderek ezreit állíthatjuk elő, amelyek megjelenítésére a program kiválóan alkalmas. A témának igen kiterjedt szakirodalma van, amelynek részleteiben nincs lehetőségünk elmélyedni. Az egyes felosztások során keletkező poliéderek között az
ikonok segítségével lapozhatunk.
A dodekaéder által létrehozott cellák
A program letölthető: http://home.aanet.com.au/robertw/Stella.html
Árki Tamás
