A Typotex Kiadó gondozásában megjelent, Székely J. Gábor által szerzett Paradoxonok a véletlen matematikájában című könyv a fentiekhez hasonló kérdésekre keresi a választ. A valószínűségszámítás és a matematikai statisztika kialakulásuk óta "hemzsegnek" a paradoxonoktól. Ennek okait abban kereshetjük, hogy viszonylag sokat váratott magára az elméletek tiszta, matematikailag precíz alapokra helyezése. Az 1900-as párizsi Nemzetközi Matematikai Kongresszuson David Hilbert 23 pontban fogalmazta meg a XX. század matematikai kutatásainak legfontosabb területeit és problémáit. Ezek között szerepelt a valószínűségszámítás axiomatikus megalapozása és felépítése. A valószínűségszámítás halmaz- és mértékelméleten alapuló pontos tárgyalásmódja A. N. Kolmogorov nevéhez fűződik, és mintegy 30 évet kellet várni rá Hilbert problémafelvetését követően.
David Hilbert
A könyv, amit bizalommal ajánlunk Olvasóink figyelmébe, történeti keretek közé helyezve tárgyalja a véletlennel kapcsolatos paradoxonokat. Minden paradoxon leírása öt részből áll; a paradoxon történetét a paradoxon pontos megfogalmazása követi, majd a paradoxon "feloldása", magyarázata következik, aztán az alaposabb megértést segítő megjegyzéseket olvashatunk, és végül hivatkozásokat, irodalmi utalásokat találhatunk. Az irodalmi utalások javarészt angol nyelvű szövegeket tartalmaznak, így azok inkább a kutató kedvű olvasók érdeklődésére tarthatnak számot.
A. N. Kolmogorov
A könyv négy fejezetben foglalkozik a paradoxonokkal. Az elsőben a valószínűség klasszikus paradoxonaival találkozhatunk, mint például De Méré lovag paradoxona, a bridzs és a lottó paradoxonai, a pétervári paradoxon, vagy a Bertrand-féle paradoxon.
A második fejezet a matematikai statisztika paradoxonait tárja az Olvasó elé. Itt találkozhatunk az egyes statiszitikai jellemzők és próbák (pl. átlag, szórás, t-próba), vagy az intervallum becsléseinek paradoxonaival.
A harmadik fejezet a véletlen (sztochasztikus) folyamatok paradoxonaival, míg a negyedik fejezet néhány újkeletű paradoxonnal foglalkozik. A fejezetben olyan érdekességekkel találkozhatunk, mint a Banach-Tarski paradoxon, vagy a Monte-Carlo-módszerek paradoxonai.
Az élvezetes stílusban megírt könyvet haszonnal forgathatják a valószínűségszámítást tanító kollégák, hiszen egy-egy paradoxon élvezetessé, érdekessé teheti az órákat. Ugyanakkor a könyv kiválóan alkalmas kiselőadás megtartására vállalkozó diákok számára is, akik a fejezetek végén található, könnyen megérthető "villámparadoxonok" közül válogathatnak.
A könyv végén 3 táblázat található; az egyik az elmúlt 37 év ötöslottó nyerőszámait, a második a standard normális eloszlás eloszlásfüggvényének értékeit, míg a harmadik a első húszezer tizedesjegyét tartalmazza. A könyvben való tájékozódást név- és tárgymutató segíti.
Ajánlott oldalak:
www.typotex.hu
Sainsbury: Paradoxonok
Árki Tamás
