A poliéder olyan térrész, amelyet véges sok sokszöglap határol, és amely teljes egyenest nem tartalmaz.
A szabályos poliéder egy háromdimenziós alakzat, amelynek élei, élszögei és lapszögei is egyenlők. Euklides Elemek című könyvében már említi, és be is bizonyítja, hogy csak öt ilyen szabályos poliéder létezik, a tetraéder (4 háromszögű lap, 4 csúcs, 6 él), a kocka vagy hexaéder (6 négyzetes lap, 8 csúcs és 12 él), az oktaéder (8 háromszögű lap, 6 csúcs, 12 él), a dodekaéder (12 ötszögű lap, 20 csúcs, 30 él) és az ikozaéder (20 háromszögű lap, 12 csúcs és 30 él). Ezt az öt poliédert nevezik platóni vagy pithagoraszi testeknek is, és szoros kapcsolatban állnak az aranymetszéssel. Megdöbbentő szépségük a bennük levő szimmetriákból és arányaik egyenlőségéből fakad.
A tetraéder
A tetraédert négy szabályos háromszög határolja. Hat éle, négy csúcsa van.
A tetraéder mellett látható háló segítségével a test elkészíthető.
A hexaéder
Ismertebb neve a kocka, hat négyzet határolja. Tizenkét éle, nyolc csúcsa van.
A kocka mellett látható háló segítségével a test elkészíthető.
Az oktaéder
Az oktaédert nyolc szabályos háromszög határolja. Tizenkét éle, hat csúcsa van.
A képen látható háló segítségével a test elkészíthető, például kartonból kivágva, majd az ábrának megfelelően hajtogatva.
A dodekaéder
Az dodekaédert tizenkét szabályos ötszög határolja. Harminc éle, húsz csúcsa van.
A képen látható háló segítségével a test elkészíthető, például kartonból kivágva, majd az ábrának megfelelően hajtogatva a fülek mentén össze is ragasztható.
Az ikozaéder
Az ikozaédert húsz szabályos háromszög határolja. Harminc éle, tizenkét csúcsa van.
A képen látható háló segítségével a test elkészíthető, például kartonból kivágva, majd az ábrának megfelelően hajtogatva a fülek mentén össze is ragasztható.
Az öt platóni test mint szimbólum
A görögök hitvilága szerint a tetraéder a tűz elemet képviseli, az oktaéder a levegőt, az ikozaéder a vizet, a kocka pedig a földet.
A dodekaéder az egész kozmosz harmóniáját szimbolizálta.
További érdekes oldalak:
- Az aranymetszés térgeometriája
- The Pythagorean Nature of Superstring and Bosonic String Theories
- Origami Sonobe Series
- How to make a Szilassi Polyhedron
Zsigó Zsolt cikke
