1. feladat
2003/11/25 20:28
1722 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

(7. évfolyamtól)

Adott egy szögtartomány, és belsejében egy pont. Szerkesszünk négyzetet, amelynek az adott pont a középpontja két átellenes csúcsa pedig egy-egy szögszáron található! (Euklides-fájl)

A feladat megoldása

Jelöljük a szög szárait e-vel és f-fel, az adott pontot O-val. Tükrözzük az e szögszárat az O pontra; így kapjuk e'-t. Ha az ABCD négyzet A csúcsa illeszkedik az e szárra, valamint C csúcsa illeszkedik az f szárra, akkor az A pont O-ra vonatkozó tükörképe, amely épp a C pont, illeszkedik e'-re és f-re, azaz a C pont az e' és f egyenesek metszéspontja.

A C pont ismeretében az A csúcs könnyen szerkeszthető a C pont O pontra vonatkozó tükrözésével. A négyzet hiányzó csúcsait az AC szakaszfelező merőlegeséből (g) az O középponttal, OC sugárral rajzolt kör metszi ki (ld. az ábrát).

A feladat megoldhatóságának "interaktív vizsgálatát" a bázispontok mozgatásával érhetjük el. Ez alapján láthatjuk, hogy ha az adott szög konkáv, vagy egyenesszög, úgy a feladatnak nincs megoldása, más esetekben a feladat egyértelműen megoldható.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten