11. feladat
2004/04/29 22:37
1417 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Lefedhető-e egy 2002 × 2002-es sakktábla T-alakú tetraminókkal?

Színezzük ki a sakktáblát a szokásos módon. Mivel a tábla mindkét mérete páros, ezért ugyanannyi fekete és fehér mező van. A T-alakú tetraminók két csoportba sorolhatók; az egyik fajta 1 fehér és 3 fekete mezőt fed le, a másik fajta 1 fekete és 3 fehér mezőt fed le. Ha az első csoportban k darab tetraminó van, akkor a második csoportban darab van. A lefedett fehér és fekete mezők száma megegyezik, tehát amiből kapjuk, hogy Ez azt jelenti, hogy 2001×2001 páros szám, ami nyilvánvalóan ellentmondás. Ez mutatja, hogy a 2002 × 2002-es sakktábla T-alakú tetraminókkal nem fedhető le.
Az alábbi ábra mutatja, hogy a 4 × 4-es sakktábla viszont lefedhető T-alakzatokkal. A minta ismétlésével látható, hogy minden (4k)×(4k) méretű tábla szintén lefedhető a T-tetraminókkal.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten