Színezzük ki a sakktáblát az ábrán látható módon. Ekkor előfordulhat, hogy egy fekete tartományba akár négy 2 × 2-es lap metsz bele, de az nem lehet, hogy egy lapnak két tartománnyal, vagy eggyel se legyen közös pontja, azaz bármely 2 × 2-es lap belemetsz pontosan egy fekete tartományba. Ez azt is jelenti, hogy ha elhelyezünk 8 darab lapot a sakktáblán, akkor biztosan lesz legalább egy olyan fekete tartomány, amelyiknek még nincsen közös mezője egyik, korábban már felrakott lappal sem. Erre az üres tartományra biztosan elhelyezhető a kilencedik lap. Látható, hogy amennyiben a fekete részekre rakjuk a lapokat, akkor 9-nél több már nem helyezhető el. Hasonló színezési eljárással lehet összeszámolni az n×n-es sakktáblára felhelyezhető 2×2-es lapok minimális számát. Ez a szám n=3l, illetve n=3l+1 esetén l×l , míg n=3l+2 alakú számokra (l+1)×(l+1).