2. feladat
2004/05/14 08:00
1397 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

Adott a p egyenes, a k kör, valamint egy AB szakasz. Szerkesszünk olyan PK szakaszt, amely AB-vel párhuzamos, hossza megegyezik az AB szakasz hosszával, továbbá P illeszkedik a p egyenesre, K illeszkedik a k körre! Vizsgáljuk a megoldhatóság feltételeit a bázispontok mozgatása mellett! (Euklides fájl)

Javasolt évfolyamok: 8-10. évfolyam.

A feladat megoldása

A feladat egyszerű gyakorlópélda az eltolás témaköréből. A megoldáshoz toljuk el a p egyenest az AB mentén, majd a kapott p' egyenes metszi ki a k körből a megfelelő K pontot, vagy pontokat. A feladat diszkussziójához ismét hatékonyan használható az interaktív környezet. A feladatnak általában 2 megoldása van, amint azt az alábbi ábra is mutatja. Ha azonban az eltolás nem az AB vektor ( Eltolás 1 fólia), hanem a BA vektor mentén történik ( Eltolás 2 fólia), további megoldásokat is kaphatunk. Gyakori jelenség, hogy a gyerekek az ábra szerint veszik fel az adatokat.

Ilyenkor a másik eset megszerkesztése után gyakori (rossz) válasz, hogy a feladatnak minden esetben 2 megoldása van. A dinamikus geometriai szemlélet fejlesztése érdekében ilyenkor javasoljuk a következő kérdések megválaszolását: Tudjuk-e úgy mozgatni valamelyik bázispontot, hogy a feladatnak esetleg 4 megoldása legyen? Melyik bázispont mozgatásával érhető ez el? Más pontot is mozgathattunk volna? Lehet-e a feladatnak 0 megoldása?

Vegyük fel úgy az adatokat, hogy a feladatnak pontosan 1, illetve pontosan 3 megoldása legyen! Szerkesszük meg ezekben az esetekben a megoldásul adódó szakaszokat! (A feladat megoldását az első esetben mintaként külön fólián helyeztük el.)

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten