5. feladat
2003/11/25 08:00
1725 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

(8. évfolyamtól)

Szerkesszünk háromszöget, ha adott a b oldal, az sa súlyvonal, valamint az sa és az sb súlyvonalak által bezárt szög (75°)! (Euklides-fájl)

A feladat megoldása

Az 1. ábrán kiemeltük a háromszög ismert adatait. 1. ábra

Első lépésben vegyük fel az AFA=sa szakaszt, majd a már korábban ismertetett módon szerkesszük meg a háromszög S súlypontját (Súlypont fólia). Szerkesszünk az SFA félegyenesre azzal 75°-os hajlásszöget bezáró e egyenest; a háromszög B csúcsa illeszkedik az e egyenesre (sb súlyvonal fólia).

A háromszög C csúcsának (amely illeszkedik az A középpontú, b sugarú körre) FA pontra vonatkozó tükörképe épp a háromszög B csúcsa. Ebből következik, hogy a B pont illeszkedik az A középpontú, b sugarú kör FA pontra vonatkozó tükörképére. Ugyanakkor a B csúcs illeszkedik az e egyenesre is, ezáltal a B csúcs szerkeszthető (B szerkesztése fólia és sb súlyvonal fólia) 2. ábra. 2. ábra

A C csúcs szerkesztéséhez elegendő a B pontot tükrözni az FA pontra (ABC háromszög fólia). A szerkesztés végeredménye a 3. ábrán látható, amelyen bejelöltük az eredményül kapott háromszögekben az sb súlyvonal egyenesét (e), valamint a b oldal felezőpontját. 3. ábra

A feladatnak 0, 1 vagy 2 megoldása lehet.

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten