6. feladat
2003/11/25 20:29
1634 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.

(10. évfolyamtól)

Szerkesszünk háromszöget, ha adott α szög, az sb súlyvonal, valamint az a és az sc szakaszok által bezárt szög! (Euklides-fájl)

A feladat megoldása

Az 1. ábrán kiemeltük a háromszög ismert adatait. Ezúttal nem adtuk meg az ismert szög nagyságát, ami kicsit nehezíti a feladat megoldásának technikai kivitelezését. Az Adatok fólián a megfelelő segédpontok mozgatásával változtathatjuk a megadott szögek, valamint a súlyvonal nagyságát. 1. ábra

A szerkesztés a már ismert módon kezdődik. Felvesszük a BFB=sb szakaszt, majd megszerkesztjük a háromszög S súlypontját (Súlypont fólia). Ezután a BS szakasz fölé megszerkesztjük az a és sc szakaszok által bezárt szöghöz tartozó (egyik) látókör(íve)t (k1). A C pont illeszkedik k1-re. A látókör szerkesztés részletei a Látókör (BS) fólián találhatók.

Az A pont illeszkedik a BFB szakasz fölé emelt α szögű (egyik) látókör(ív)re (k2). E látókört a Látókör (BF) fólián szerkesztettük meg. A C pont illeszkedik k1-re, valamint a k2 látókör FB pontra vonatkozó tükörképére, ezáltal szerkeszthető. A szerkesztés a C szerkesztése fólián látható, melyet a két látókör szerkesztését tartalmazó fóliával együtt érdemes láthatóvá tenni. A szerkesztések eredménye a 2. ábrán látható. 2. ábra

Az A pontot megszerkeszthetjük azáltal, hogy a C pontot tükrözzük FB-re. A végeredmény az ABC háromszög fólián található. A megoldások száma attól függ, hogy k1-nek és k2 tükörképének hány metszéspontja van (3. ábra). Így a lehetséges megoldások száma 0, 1 vagy 2. Erről a bemenő adatok interaktív változtatásával is meggyőződhetünk. 3. ábra

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten