Korábbi írásunkban bemutattuk a CABRI kezelőfelületét, és néhány szolgáltatását. Ebben az írásban néhány további lehetőséget mutatunk be, két egyszerű példán keresztül.
1. példa
Ebben a példában egy szerkesztést mutatunk be, amely megkönnyítheti a szögfelezőtétel tanítását, és egyben megmutatjuk a beépített számológép használatát.
Először szerkesszünk egy ABC háromszöget az
Háromszög szerkesztése
ikon segítségével.
Ezek után mérjük meg a háromszög AC és CB oldalát a mérés ikoncsoporton belül található
ikonnal. A kapott eredmény az egérrel bárhova áthelyezhető, és dupla kattintással szerkeszthető, így magyarázó megjegyzésekkel tudjuk ellátni azt. Megjegyezzük, hogy az ikon segítségével síkidom kerületét is tudjuk mérni. Ebben az esetben a síkidom valamelyik oldalára kell mutatnunk. Ha csak egy oldal hosszát szeretnénk megmérni, abban az esetben az oldal két végpontjára kell rámutatni.
Szakasz mérése
A következő lépésben megszerkesztjük a BCA szög szögfelezőjét. Ehhez a szerkesztések ikoncsoporton belül található
ikont használhatjuk. A kapott szögfelező és az AB oldal metszéspontját jelöljük el F-fel, majd mérjük le az AF és FB szakaszokat is. A szerkesztés mozgatható pontjainak mozgatásával láthatjuk, hogy miként változik a lemért szakaszok hossza. A szakaszok közti összefüggések kereséséhez hasznos lehet a CABRI II beépített szolgáltatása; a számológép, mely a mérés ikoncsoporton belül érhető el.
A számológép aktiválása
A számológép megjelenése után, a rajzlapon található számokon tudunk műveleteket végezni úgy, hogy egyszerűen rámutatunk a megfelelő számra, majd a megfelelő műveleti jelre. Az eredmény kiíratásához az = jelre kell kattintani. Az eredmény ezek után az egérrel megfogható és a rajzlapra áthúzható, majd a kapott szövegdobozt dupla kattintással tudjuk szerkeszteni. Az ábra mutatja az AF/FB, valamint az AC/CB arányokat, továbbá leolvasható, hogy a két arány a bázispontok elhelyezkedésétől függetlenül megegyezik. Az eredmény pontosságát, vagyis a tizedesjegyek számát úgy tudjuk változtatni, hogy kijelöljük a megfelelő számot tartalmazó dobozt, ezután a + jel segítségével növeljük, a - jel segítségével csökkentjük az értékes jegyek számát.
A számológép használata
2. példa
Vegyünk fel egy háromszöget, majd mozgassuk az egyik csúcsát úgy, hogy a mozgatás során a területe állandó legyen! Milyen alakzaton mozog eközben a változó csúcs?
A program lehetőséget nyújt sokszögek területének kiszámítására. Ehhez a mérés ikoncsoporton belül a terület (Area) eszközt kell kiválasztanunk, majd egyszerűen a sokszögre kattintani. A sokszög bármely csúcsát is változtatjuk, a terület mérőszáma automatikusan követi a változásokat. Az
ikon segítségével tetszőleges színnel tölthetjük ki a sokszöget.
A terület mérése
Ezek után megkérhetjük tanítványainkat, hogy mozgassák úgy a C csúcsot, hogy a mozgatás során az ABC háromszög területe ne változzon. Ez nem könnyű feladat; a problémát az okozza, hogy nehéz egyszerre arra is figyelni, hogy a terület invariáns maradjon, valamint, hogy eközben milyen alakzaton is mozog a C pont. A CABRI II PLUS erre a problémára egy (módszertani szemmel nézve is) "zseniális" és egyedülálló megoldást kínál, az úgynevezett nyomkövetést (Trace). Ennek lényege a következő: miközben egy pontot mozgatunk a síkon, azalatt a pályáján diszkrét pontok jelölik meg annak korábbi helyét. A nyomkövetés funkcióját a címkék ikoncsoporton belül található
ikonnal kapcsolhatjuk be. A funkció aktiválásához ki kell jelölni a kívánt pontot.
A C pont nyomkövetése
A nyomkövetés funkciója kiválóan alkalmas mértani helyekkel (nyomvonalakkal) kapcsolatos sejtések megfogalmazására. A fenti példában a diákok könnyen megfogalmazhatják azt a sejtést, mely szerint a C pontot az AB szakasszal párhuzamos egyenesen kell mozgatni ahhoz, hogy az ABC háromszög területe ne változzon. Következő írásunkban a CABRI GEOMETRYTM II PLUS további lehetőségeit ismertetjük.
