Ekkor a gyökfüggvény és a hatványfüggvény eggyé válik, hiszen "tetszőleges racionális kitevős hatványfüggvény"-t értelmezhetünk. (Aki tudja, hogy miért van az idézőjel, az írja meg nekünk!) A probléma a függvények lehető legbővebb értelmezési tartományának megadásánál lehet. Gondolkodjunk el azon, hogy mi lehet a legbővebb értelmezési tartománya az alábbi "hatványfüggvények"-nek!

Egy animáció

Itt a kitevőt változtatjuk, és a Maple programmal készített animáció megjeleníti a megfelelő "valós kitevős hatványfüggvény" grafikonját. Látható, hogy a Maple csak a pozitív számok halmazán ábrázolja a függvényeket. Jól teszi?