Törzsanyag
A középiskolai tananyagban szereplő kifejezések
Ebben a cikkben összegyűjtöttük azokat a matematikai kifejezéseket, amelyekről a középiskolás diákok tanulnak. E kifejezéstípusok legfontosabb tulajdonságait is megemlítjük.
Egy sajtóhibás(?) feladat
Egy sajtóhiba a matematikában sokszor szép és nehéz feladatot eredményezhet. Ez történt ebben az esetben is, amikor egy komoly kifejezésvizsgálat lett az eredmény.
Kifejezések az általános iskolában
Számoljunk betűkkel! - ijesztő dolog ez azoknak a kisiskolásoknak, akik még törtekkel, tizedestörtekkel sem szívesen számolnak. Cikkünkben megpróbáltuk összegyűjteni, hogy hol, milyen formában találkoznak betűs kifejezésekkel az általános iskolás gyerekek.
Linkek
Matematikai gyakorlóprogram az algebrai kifejezések begyakorlására.
Tudtad-e, hogy
- az algabrai törtek egyszerűsítésekor az értelmezési tartomány bővülhet?
- az algebrai törtek bővítésekor az értelmezési tartomány szűkülhet?
- az algebra szó Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi egyik könyvének címébõl származik, amelynek címe Hiszab al-dzsebr w'al mukabalah?
- Dugonics András is foglalkozott a betűszámtannal, azaz az algebrai kifejezésekkel.
- A betűket egyenletekben ismeretlennek, függvényekben változónak, algebrai kifejezésekben változónak vagy határozatlannak nevezzük.
- Az egytagú algebrai kifejezéseket monomnak is nevezzük.
Problémák, feladatok
1. Hány olyan pozitív egész szám van, amelynek a tizenötöde is egész szám és a tizenötszöröse kisebb tízezernél?
2. Mutassuk meg, hogy az alábbi A szám egész! (KöMaL Gy. 2318.)
3. Kis számológépünk elromlott, s most azon kívül, hogy kiszámítja a számok reciprokát, csak összeadni és kivonni tud. Eszeljünk ki olyan képleteket, amelyek alapján kiszámítható a számok négyzete és két szám szorzata!
(Arany Dániel Matematikaverseny 1981.)
4. Az alábbi polinom felírható-e három darab egész együtthatós polinom négyzetösszegeként?
(Szőkefalvi-Nagy Gyula Matematikaverseny 1982/83.)
5. Igaz-e, hogy a összetett szám?
6. Milyen értelmezési tartományt bővítő illetve szűkítő átalakításokat ismersz?
Kisenciklopédia
Polinom gyöktényezős alakja:
Ha az
polinom gyökei
, akkor a polinom felírható
alakban, ahol esetleg több egyenlő gyök is szerepelhet.
Binomiális tétel
A kéttagú összeg (binom) négyzetére, köbére,..., n-edik hatványára vonatkozó összefüggés: