Matematika és a természettudományok
Együtt teszünk most egy történelmi utazást az ókortól napjainkig, közben pedig azt szemléljük, a matematika milyen szerepet játszott az egyes tudományágak fejlődésében, életében. Utazásunk alatt az alábbi Galilei idézet legyen a mottónk:
A Természet nagy könyve mindig nyitva áll szemünk előtt, és az igaz bölcselet van megírva benne...
De nem olvashatjuk azt másképp, csak ha elébb megtanuljuk a nyelvet s jeleket, mellyel iratott...
Matematikai nyelven van írva az, jelei háromszögek, körök és más geometriai formák...
Galilei: Saggiatore Opere VI.p. 232
Törzsanyag
Biológia és a matematika - a Lotka-Volterra egyenletek
A cikkben röviden szólunk a biológia és a matematika kapcsolatainak történetéről, majd tüzetesebben szemügyre vesszük a Lotka-Volterra egyenleteket, melyek bár biológiai problémaként adódtak, a matematikusoknak is tartogattak érdekességeket.
Egy árnyék és egy gondolat - Mérjük meg a Föld sugarát!
A matematika és a csillagászat voltak az első természettudományok, amelyek valóban rászolgáltak a tudomány névre. Kapcsolatuk nagyon szoros volt régen is, és az ma is. Egy ötlet, és a matematika alkalmazása még azt is lehetővé tette az ember számára, hogy olyan mérjen meg, amihez nincs is vonalzója, nevezetesen a Föld sugarát, vagy a Nap és Föld távolságát! És ezt te is megteheted, rajta, elő azt a pálcát, és a csillagászati atlaszt, és vágjunk bele!
A folyószakaszok morfometriai paraméterei
Valamely folyószakasz részletesebb jellemzésére szükségesek és kiválóan alkalmasak a meder geometriai adottságait bemutató jelzőszámok. Nagy mennyiségben történő megmérésük révén nemcsak egy vízfolyás jelenlegi futásvonalának egzakt leírása lehetséges, hanem annak fejlődéséről, az ősföldrajzi viszonyok rekonstruálásáról is adalékok nyerhetők.
A XXI. század gyógyszerkutatása, vegyipara irtózatos mennyiségű kémiai vegyületet igényel. A cél az, hogy ezeket viszonylag olcsón, gyorsan és ellenőrzötten állítsák elő minél nagyobb számban. Erre kínál megoldást a matematikai alapokon is nyugvó kombinatorikus kémia, mely elsősorban Magyarországról indult útjára.
Tudtad-e?
Az angol Malthus az feltételezte, hogy a technikai fejlődés lineáris, ebből pedig azt a következtetést vonta le, hogy időről-időre szükség van a népesség számának drasztikus csökkenésére. Így magyarázta a járványok, háborúk törvényszerű előfordulását.
Furka Árpád az ELTE szerves kémia professzora tette meg az első lépést a kombintorikus kémia megalkotásában.
Arisztarkhosz, híres görög matematikus és csillagász volt az, aki először vetette fel a heliocentrikus világ lehetőségét. Ő volt az, aki rendkívül eredeti ötlete segítségével meg tudta határozni a Nap és a Hold Földtől való távolságának arányát.
Feladat
Melyik ága a biológiának, amelyik teljes mértékben a matematikai módszerekre támaszkodott?
Mi volt Lotka úr eredeti foglalkozása?
Ha 3 aminosav áll a rendelkezésünkre, akkor abból hányféle peptidet lehet előállítani?
Melyik szakaszjelleg esetében fordulnak elő túlfejlett, vagy átszakadt folyókanyarulatok (és nyomukban holtágak)?
- felsőszakasz
- középszakasz
- alsószakasz
Egy adott városban vagyunk. Tudjuk azt, hogy mekkora a Föld sugara! Ha megmérjük a napsugarak beesési szögét, akkor az adott város távolsága a Ráktérítőtől kiszámítható-e ekkor?
Ha tudod a megoldást, küldd el a termtud@sulinet.hu címre!
Linkek
Pólya György: Matematikai módszerek a természettudományban (könyvajánló)
Solstice: An Electronic Journal of Geography and Mathematics
Lotka-Volterra Predator-Prey Model
Populációdinamikai modellek használata
Kisenciklopédia
Fibonacci-sorozat: A XIV. században élt Pisában egy matematikus, Fibonacci, aki számokat keresett a természetben. Ilyesmiket kérdezett: hogyan növekszik egy nyúltenyészet egyedszáma, hány pikkely van a fenyőtobozokon, hogyan éri utol a vadászkutya a nyulat? Furcsa szabályosságot talált, sorozatát nevezték el Fibonacci-sornak. A Fibonacci sor a következő: 1...2...3...5...8...13...21...34...55... Jól látható, hogy minden egyes tag (az első kettőt kivéve) az előző két tag összegével egyenlő.
Megosztásos keveréses eljárás:A szilárd hordozót annyi egyenlő adagra osztják, ahány aminosavból akarják felépíteni a peptidtárat. Teljes peptidtár esetén 20 részre osztanak. Mindegyik részhez más-más aminosavat kapcsolnak. Kapcsolás után az adagokat egyesítik, és alaposan összekeverik. Ezután addig ismétlik a fenti műveleteket, míg a peptidek elérik a kívánt hosszúságot, majd a keletkezett peptideket lehasítják a hordozóról.
Meanderezés: Amikor a felsőszakasz-jellegű folyótípus lankásabb térszínre ér, vagy a beömlő patakok, mellékfolyók több hordalékot visznek bele, a folyó munkavégző képessége csökken, és hordalékának tekintélyes részét lerakja, ezáltal megkezdődik a folyó hurokszerű kanyargása, amelyet meanderezésnek nevezünk.
