MATÖRI - Az ókori Egyiptom
2002/01/08 08:00
3332 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
A Történelem és Matematika rovatok által indított játékot a matematika, a történelem és a matematikatörténet iránt érdeklődők számára rendezzük. Az ókori Egyiptomról szóló első cikk négy kérdést is tartalmaz, amelyekre a válaszokat január 18-ig várjuk. Ne feledd, Nagy nyeremények várományosa lehetsz!

Az ókori Egyiptom matematikája

A tudománytörténeti háttér:

Khufu fáraó piramisa Az ókori Egyiptom, a fáraók, a piramisok és a hieroglifák világa a Nílus mentén fekszik. Nagyságát, gazdagságát javarészt ennek a folyónak, illetve az ott lakók szorgalmának és tudásának köszönheti. Potamikus (öntözéses földművelésen alapuló) társadalomról lévén szó a helyiek jóléte az öntözőcsatornáktól s a biztonságot adó gátaktól függött. Ezeket alaposan meg kellett tervezni, s erre a feladatra csak azok voltak képesek, akik jártasak voltak a tudományokban. Ismerniük kellett a matematika, a csillagászat és az írás tudományát.

A gizai piramisok E tudományokat azonban, tekintettel arra, hogy Egyiptom földrajzilag zárt (sivatagok, tenger) és politikailag elszigetelt, maguknak az egyiptomiaknak kellett kibontakoztatniuk. Erre a feladatra a papság vállalkoz(hat)ott, mely titokzatos kincsként őrizte a meglévő ismereteket. (Nem is jegyezték le gyakran a felismeréseiket, hanem szájhagyomány útján terjesztették egymás között azokat. Igazi tudományos tevékenység nem folyt, a "tudósoknak" nem az volt a feladatuk, hogy újabb és újabb tudományos ismerettel gazdagítsák Egyiptom és az akkor ismert világ népességét, hanem egyrészt a meglévő ismereteket kellett tudniuk felhasználni többek között a gazdasági életben (földmérés, kereskedelem, gátak, csatornák tervezése) és a vallási, kultikus szférában (piramisok, sírhelyek építése). Másrészt a már meglévő ismereteket kellett részletezniük, finomítaniuk.

Az ókori Egyiptom matematikájáról:

Az egyiptomi matematikáról rendelkezésre álló ismereteink többsége három forrásból származik, ezek a Rhind papírusz, a Moszkvai papírusz és a Londoni bőrtekercs.

A számírás formái alapján megállapítható, hogy a pozitív racionális számok már ismertek voltak ebben a korban. Az egyiptomi matematika jelentős eredményének a tízes számrendszer alkalmazása tekinthető. Az egyiptomi "számoló mesterek" a négy alapműveletet el tudták végezni. Mindegyiket a kétszerezés, a felezés és a tízszerezés lépéseire vezették vissza a legszívesebben. A törteket felbontották 1 számlálójú törtek összegére, és ezeken az összegeken végeztek műveleteket. A törtekkel való műveletekhez táblázatokat készítettek. Aritmetikai vizsgálódásaik is nagyon gyakorlat központúak voltak.

A Nílus Geometriai tudásuk is meglepően fejlett volt. A Nílus áradását követően mindig újra ki kellett mérni a földterületeket, talán ennek is köszönhető, hogy a sokszögek területét ki tudták számolni. A Kheops fáraó priramisában megfigyelhető az aranymetszés aránya, de az is lehet, hogy ez nem tudatos gondolkodás, hanem természetes arányérzék eredménye. A kör területét a képlettel számították ki, ahol d a kör átmérőjét jelenti. A legjelentősebb geometriai eredményük a csonkagúla térfogatának a megadása volt.

A forrásokban egyenlet formájában megfogalmazható problémák megoldását is megtalálhatjuk, így az algebra tudományágának csírái is megjelentek már az ókori Egyiptomban.

Ismerték a mértani sorozat fogalmát is. Ezt egy játékos feladat segítségével illusztrálták:

7 ház

49 macska

343 egér

2401 búzaszem

16807 hekat

összesen 19607.

Ezt a következőképp kell értelmezni: 7 házban 49 macska 343 egeret fogott meg, melyek 2401 búzaszemet ettek volna meg, melyekből 16807 hekatnyi teremhetett volna.

Kérdések, feladatok:

  1. Írjátok le és küldjétek el nekünk a 2002 számot egyiptomi számírással!
  2. Mennyi volt az ókori Egyiptomban a p századokra kerekített értéke?
  3. Melyik történeti forrás és hogyan meséli el Egyiptom egyesítését?
  4. Mikor árad a Nílus, és ez alatt az idő alatt mivel foglalkoztak az ókori Egyiptom lakói?

A válaszokat a Matematika és a Történelem rovatok címén várjuk. Írjátok a születési éveteket és a levelezési címeteket is!

Beküldési határidő: 2002. január 18.

A témával foglalkozó web oldalak (segítséget jelenthetnek a fenti kérdések megválaszolásában):

Forrás:

  • Kákosy László: Ré fiai
    Gondolat K. 1979
  • Sain Márton: Nincs királyi út!
    Gondolat K. Bp. 1986
  • Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete
    Gondolat K. Bp. 1986
  • Szabó Árpád - Kádár Zoltán: Antik természettudomány
    Gondolat K.Bp. 1984
  • Terry Deary - Peter Hepplewhite: Őrült egyiptomiak
    Egmont

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten