Ha visszagondolunk az elmúlt években az általános iskolások számára kiírt matekversenyekre, ténylegesen megszerkesztendő feladattal nemigen találkoztunk. Ugyanakkor tankönyveink és feladatgyűjteményeink jelentős részét teszik ki a különféle szerkesztések. Persze még a szóhasználatban sem vagyunk egységesek: vannak kollégák, akik a szerkesztéseknél megengedik a derékszögű vonalzó használatát is, de szigorú értelemben véve a szerkesztéseknél csak az egyélű vonalzó és a körző használata engedélyezett. Nálunk az ilyen eszközökkel végrehajtott szerkesztést euklideszi szerkesztésnek nevezzük, de egyes országokban a szakirodalom inkább geometriai szerkesztésként ismeri. Valójában helyesebb is az utóbbi elnevezés, mivel az eszközök és a velük végrehajtható lépések megfogalmazása semmiképpen sem Euklidesz nevéhez fűződik. Ezt nála jóval korábban megtették, valószínűleg Platóntól származnak az eszközhasználatra vonatkozó szabályok. Az ilyen geometriai szerkesztésekben a merőleges szerkesztését a szakaszfelezővel (vagy majdnem ugyanúgy, a szögfelezővel) szoktuk elvégezni, de az adott ponton áthaladó, adott egyenessel párhuzamos egyenes szerkesztésére többféle módszerünk is van. Egy korábbi írásunkban már foglalkoztunk velük, de akkor egyetlen ábráról kellett leolvasni a lépéseket, míg az alább letölthető bemutatóban az egyes szekesztési lépések filmszerűen követik egymást.
Az ábrákat az EUKLIDES programmal szerkesztettük meg, az animáció a PowerPoint programmal készült, a párhuzamos szerkesztés ötféle módját mutatjuk be. A vetítés az F5 billentyű lenyomásával vagy a "Diavetítés" funkció választásával indul, és 2 másodpercenként (állítható!) automatikusan adja a következő képet, de kattintással ezt gyorsíthatjuk.
