Szimmetrikus ponthalmazok
Egy adott ponthalmazt egy adott geometriai transzformációra vonatkozóan szimmetrikusnak mondunk, ha annak invariáns ponthalmaza, azaz ha a ponthalmaz képe az adott geometriai transzformációra vonatkozóan önmaga. Így egy ponthalmaz
- tengelyesen szimmetrikus, ha van olyan tengelyes tükrözés, aminek invariáns ponthalmaza.
- középpontosan szimmetrikus, ha van olyan középpontos tükrözés, aminek invariáns ponthalmaza.
- forgásszimmetrikus, ha van olyan pont körüli elforgatás, aminek invariáns ponthalmaza.
Szimmetrikus geometriai transzformáció
Egy geometriai transzformáció szimmetrikus, ha bármely pont képének a képe önmaga. (pl. tengelyes tükrözés)
Szimmetrikus reláció
Egy adott reláció szimmetrikus, a valahányszor a relációban van b-vel, mindannyiszor b is relációban van a-val. (pl. ponthalmazok egybevágósága)
Szimmetrikus mártix
Egy négyzetes mátrix szimmetrikus, ha i-edik sorának j-edik eleme egyenlő j-edik sorának i-edik elemével bármely i-re és j-re.
Szimmetrikus polinom
Egy polinom szimmetrikus ha a benne szereplő határozatlanok bármely permutációja változatlanul hagyja.
Szimmetrikus differencia
Két halmaz szimmetrikus differenciája azoknak és csak azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek a két halmaz közül pontosan az egyik halmaznak elemei.
