1. A KöMaLF.2866. számú feladata így szólt:
   Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert!
   
   
   Ha alkalmazzuk az x=sina és y=cosa helyettesítést, akkor a következő trigonometrikus egyenlethez jutunk:
   
   
2. Az
   
   
   egyenletrendszer hasonló módszerrel történő megoldása a következő trigonometrikus egyenletre vezet:
   
   
   
   Különböző addíciós tételekre építve további hasonló egyenletrendszereket tudunk konstruálni.
3. Ha az x és y négyzetösszege 1, akkor adjuk meg a következő kifejezés maximumát!
   
   Az előbbiekben már alkalmazott helyettesítést alkalmazva kapjuk, hogy
   
   
4. A KöMaL B. 3358. számú feladata a következő volt:
   Bizonyítsuk be, hogy 4 különböző valós szám között van olyan kettő: a és b, amelyekre

Alkalmazzuk az a=tgx és b=tgy helyettesítést, ahol és y eleme a
intervallumnak.. Így a következőképpen fogalmazhatjuk át a problémát:
A
intervallum bármely négy száma között van olyan kettő (x,y) úgy, hogy
Megjegyezzük, hogy ennek az írásnak a megszületését a KöMaL B. 3948. számú feladata indukálta.