Valószínűségszámítás és statisztika II.
Tarcsay Tamás
2003/11/11 08:00
1566 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Folytatjuk nemrégiben megkezdett sorozatunkat, amely Magyar Zsolt tanár úr - a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány által támogatott - dolgozata alapján készült. Célunk az, hogy segítséget nyújtsunk a közoktatásban szereplő új témakör, a statisztika tanulásához és tanításához.
A sorozat első darabjában a statisztikai adatok ábrázolásáról ejtettünk szót.

Statisztikai közepek

sokaság

Sokszor előfordul, hogy egyetlen jellemzőt keresünk, amely valahogy jellemzi a sokaságot. Milyen adatok segítségével tehetjük ezt meg?

Jellemezhetjük a leggyakrabban előforduló elemével, ezt módusznak nevezzük. (Ha több olyan szám van, ami egyforma gyakorisággal fordul elő, akkor ezek a móduszok halmazát alkotják.)

Bizonyos sokaságokról valamivel többet mond a sokaság középső értéke (természetesen ez megkívánja, hogy az adatok rendezhetőek legyenek). Vagyis rendezzük nagyságrendi sorrendbe az adatokat, és válasszuk ki a középső elemet; ha nincs középső elem, mert páros számú adatunk van, akkor a középső kettő számtani közepét vegyük. Az így kapott számot mediánnak nevezzük.

Megjegyzés

A medián által megadott információt kiegészíti az ún. alsó és felső kvartilis értékének megadása. Ezek a mediánhoz hasonló középértékek, de nem a felező értéke az adathalmaznak, hanem az alsó kvartilis a "negyedelő", a felső kvartilis pedig a "háromnegyedelő" érték.

Ha számok összegét osztjuk a darabszámukkal, a sokaság átlagát vagy számtani közepét kapjuk.

Az előzőekben meghatározott középértékek más-más jellegű információt adnak a sokaságról, kérdés, hogy egyes konkrét esetekben melyik középérték alkalmazása célszerű. Nézzünk néhány példát, és döntsük el, hogy melyik középértékkel jellemeznénk az egyes adathalmazokat!

E problémák elemzése megtalálható Magyar Zsolt tanár úr dolgozatában.

Példák

  1. Egy osztályban felmérjük azt, hogy a gyerekek közül kinek mi a kedvenc étele. Milyen adattal jellemezhetjük a kapott adathalmazt?
  2. Egy munkahelyen összeírjuk mindenkinek az iskolai végzettségét. Arra a kérdésre szeretnénk választ kapni, hogy ez egy magasan kvalifikált emberekből álló hely-e vagy pedig csupa alacsony iskolai végzettségű ember dolgozik itt. Milyen adattal jellemezhetjük a kapott adathalmazt?
  3. Egy budapesti iskolában felmérjük, hogy az iskolában a tanulók melyik kerületben laknak. Milyen adattal jellemezhetjük a kapott adathalmazt?
  4. Egy táborban részt vevő gyerekek iskolai osztályát tudjuk, 7. osztályosoktól 12. osztályosokig voltak jelen. Olyan adatot szeretnénk, melynek segítségével eldönthetjük, hogy a tábor inkább kisebbeknek szólt vagy inkább az idősebb korosztálynak. Milyen adattal jellemezhetjük a kapott adathalmazt?
  5. Egy kis cipőkészítő üzemnek csak arra van lehetősége, hogy egyféle méretű cipőt készítsen. A tulajdonosának milyen cipőméretet kell kiválasztania?

Csatlakozz hozzánk!

Ajánljuk

European Schoolnet Academy Ingyenes online tanfolyamok tanároknak
School Education Gateway Ingyenes tanfolyamok és sok más tanárok számára
ENABLE program Program iskoláknak a bullying ellen
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten