A korabeli számvetők találmánya az volt, hogy a rekeszekbe helyezendő kavicsokat számfelirattal ellátott korongokkal, vagy kis táblácskákkal helyettesítették. Az egyszerűbb használat viszont a számok nehezebb kirakását eredményezte, hiszen a táblácskákon lévő felirat római számokból állt!
Hogyan használták?
A legkönnyebben úgy érthetjük meg a használatát, ha rögtön egy nem túl nagy számmal kipróbáljuk. Legyen ez a szám a 2973.
- Elsőként írjuk fel római számokkal ezt a számot: MMCMLXXIII vagy MMDCCCCLXXIII.
- Bontsuk fel ezt a számot ta íz hatványai szerint: MM+DCCCC+LXX+III.
- Miután pontosan tudjuk mennyi egyes, tizes, százas, ezres szükséges, a megfelelő táblácskákat jobbról balra indulva az első, a második, a harmadik, és a negyedik rekeszbe helyezzük.
A kép felső részén ábrázolt szám: XLDLXXXVII, vagyis 40 587.
Ha összehasoníltjuk a fenti számok római számjegyekkel leírt alakját és a képen látható ábrázolásukat, szembeötlő, milyen mértékű egyszerűsítést jelentett a számolás során az abakusz.
A legtökéletesebbnek tartott változat
A következő képen látható római típusú abakusz egyik rekonstruált változata a mainzi múzeumban található.
Ez egy hordozható, fémből készült tábla, amely bemetszett réseket tartalmazott, a résekbe pedig csúsztatható gombokat helyezett a készítő.
A táblán hét hosszabb rés van négy-négy gombbal, és egy rés öt gombbal, valamint tizenegy rés egy vagy két gombbal. A hosszabb rések felett található jelölések jelentése, balról jobbra:
ezerszer ezresek, százezresek, tízezresek, ezresek, százasok, tízesek, egyesek, unciák (vagyis tizenketted részek).
A felső résekben elhelyezkedő minden egyes gomb ötször akkora értéket jelent, mint a megfelelő alsó résben lévő gomb. Így a felső sorban lévő gomb a megfelelő sor öt egységét jelenti. Kivétel ez alól a Θ jelzéssel jelölt rés: az alsó, hosszabb résben öt gomb van, amely összesen öt unciát, vagyis 5/12-et jelentenek, míg a felső résben lévő gomb hat unciát, azaz fél unciát jelent.
A szerkezet jobb oldalán három rövidebb rés található, ezek jelentése felülről lefelé: fél uncia, negyed uncia, hatod uncia.
További praktikus ötlet volt, amikor a jeleket sikerült úgy rögzíteni, hogy a táblán a zsetonoknak, köveknek megfelelő jelek nem tudtak elmozdulni. Az ilyen változatok készítői a táblába lyuksorokat fúrtak, amelybe kis tüskéket tettek a hozzájuk rögzített gombokkal.
Ezek a táblák már nem csak technikai, hanem matematikai szempontból is jelentős előrelépésnek számítottak, hiszen tudjuk, hogy az ókori emberek az abakuszon nem csak számlálást, összeadást, kivonást végeztek, hanem szorozni, osztani és gyököt vonni is tudtak. Sajnos, az utóbbi három műveletről nem maradt fenn az elvégzésének módja.
Fabula Design Element: an Ancient Roman Abacus című kis film bemutatja az eszköz működését.
További érdekes oldalak:
Zsigó Zsolt cikke
