Matöri VII. Blaise Pascal
2002/04/07 08:00
7109 megtekintés
A cikk már legalább egy éve nem frissült, az akkor még aktuális információk lehet, hogy mára elavultak.
Matematikatörténeti sorozatunk folytatódik. Egy nagy francia természettudós, matematikus, filozófus életével és munkásságával ismertetejük meg az olvasóinkat. Kérdéseket is kitűzünk, amelyekre a válaszokat várjuk. Felhívjuk a figyelmeteket arra, hogy a cikksorozatban feltett korábbi kérdésekre is beküldhetitek a feleleteket.

Blaise Pascal

1623-ban született Clermont-Ferrand-ban, édesanyját három éves korában elveszítette. Apja adófelügyelő volt, de komoly érdeklődést tanúsított a tudományok iránt is, ezért fia taníttatására nagy gondot fordított, főként azután, hogy látta, fia komoly matematikai talentum birtokába jutott (12 éves korában "felfedezi" Eukleidész tételeinek nagy részét). Pascalt neves tudósok képezték, s 16 éves korában már értekezést írt a kúpszeletekről, mely Descartes figyelmét is felkeltette.

1639-ben a család Rouenba költözött, s hogy apja munkáját megkönnyítse, Pascal egy számológépet készített (1642-44). A tudományos kérdéseken kívül az ifjú gondolkodót a vallás kérdései is mélyen megérintették. Isten kérdése Pascal számára nem egy elvont abszolútumról folytatott filozófiai polémia, hanem személyes kérdés. Az 1640-es évek elejére tehető első megtérése, ekkor még a vallási értékek következetesebb képviseletét szorgalmazta. 1646-ban ismerkedik meg a család a janzenizmussal, amikor az apa hazafelé tartó útján megsebesül, s két, az orvostudományban is jártas férfi kíséri haza és ápolja három hónapon át. A két férfi a janzenizmus híve volt, s nagy hatással voltak a családra, többek között az ifjú Pascal is figyelemmel kísérte az ágostoni-janzenista tanokat. Ebben az időszakban Párizsban tevékenykedik, tudományos értekezéseket ír (pl a horror vaciuról), s neves kísérleteivel (légnyomásmérés) beírta magát a tudománytörténetbe is. Orvosi javallatra pedig részese lett a nagyvilági életnek is, ugyanis saját bevallása szerint életében alig akadt olyan nap, amikor ne érzett volna valamilyen testi fájdalmat. (Kólika, fejfájás, fogínygyulladás és álmatlanság kínozta, de türelemmel és szilárdan viselte ezeket a fájdalmakat.) A mulatságok azonban a testi bajokat nem feledtették, viszont lekiismeretfurdalása nőttön-nőtt. Ennek hatására 1654. november 23-án (hétfőn esete fél 11 után) imádkozás közben kétórás elragadtatásba esett, majd amikor magához tért, részletesen lejegyezte az élményét, melynek hatására végleg megtért. (Ezt az írást emlékeztető gyanánt ruhájának belsejébe varrva hordta magával.) Ezt követően visszavonul a nagyvilági élettől, s szigorú aszkézisben él a Párizs melletti Port-Royal kolostorban, amely a janzenista vallási irányzat központja. A janzenisták védelmében adja ki 1657-ben a Provinciales (Vidéki levelek) c. művét. Mivel ez illegálisan jelent meg - a janzenizmust ugyanis a katolikus egyház nem fogadta el - ezért bujkálnia kellett. Mivel tartózkodott a metafizikától, ezért a Vidéki levelekben, mely az isteni kegyelem kérdésével foglalkozott, inkább a skolasztika és a jezsuita etika kérdéseit feszegeti, s minden kijelentésében a gondolat szabadságának fontosságát hangsúlyozza. Élete utolsó éveiben jegyzeteket készített egy nagyszabású hitvédelmi (apologetikus) mű számára, ami halála után Pensées (Gondolatok) címen jelent meg 1670-ben. (Az eltervezett mű eredeti címe A keresztény vallás apológiája lett volna.)

Pascal 1662-ben harminckilenc éves korában Párizsban halt meg.

Pascal jelentőségét Egon Friedell némi túlzással a következőképp látja:

"Pascal azért egyedülálló, mert ő volt korának egyidejűleg legmodernebb és legkeresztényibb szelleme. - Ő a legvilágosabb koponya, akit a clarté szülőhazája a világnak adott, és ő századának legfinomabb lélekboncnoka: mellette Descartes puszta számművésznek, virtuóz, de mechanikus elmének tűnik föl."

Bölcseletében a hit és a tudás különállóságából indul ki, valamint a két véglet - a semmi és a minden között álló emberből. A hangsúlyt a gondolkodó egyénre helyezte: az ember a minden, a végtelen megismerésére törekszik, holott tudja, hogy véges lényként erre esélye sincs. De épp abban látja az ember nagyságát, hogy korlátozottságának tudatában is törekszik a teljességre, s hisz a lélek halhatatlan voltában. Ez örökös gyötrelmeket okoz a gondolkodó egyén számára, aki még ebben a tragikus helyzetben is találhat szilárd kiindulópontot. Pedig a helyzet látszólag nagyon is aggasztó - az egzisztencialisták tragikus életérzését vetíti előre:
"- Egyebet sem látok, csak a végtelenségeket, amelyek úgy zárnak magukba, mint valami parányt, mint egy soha vissza nem térő pillanatig tartó árnyékot. Csak annyit tudok, hogy nemsokára meg kell halnom, de éppen ez az elkerülhetetlen halál az, amit a legkevésbé ismerek." (Gondolatok, 99.o.)

A kétely azonban mindenre kiterjedhet, még arra is, hogy feltételezzük, hogy lelkünk nem is örök. Erre a helyzetre alkalmazza Pascal az ún. fogadás érvet, mely szerint a végtelenről tudjuk, hogy létezik, de nem tudjuk megismerni, Istenről még azt sem tudjuk bizonyosan, hogy létezik. Ha Istent elfogadjuk (rá szavazunk), akkor két eshetőség van, vagy nyerünk, s akkor Isten által mindent elnyerünk, vagy veszítünk, s akkor semmi sem változik. Vagyis, ha Istenre szavazunk, mindenképpen csak nyerhetünk.

Ettől porszem voltunk még nem változik, viszont már az is nagy érdem, hogy felismerhetjük nyomorúságos voltunkat, ezáltal az emberi méltóság a gondolkodásból fakad. "Nádszál az ember, semmi több, a természet leggyengébbike; de gondolkodó nádszál." (Gondolatok, 169.o.) A gondolkodás kisegítheti az embert a végtelen tengeréből, de a gondolkodás eszköze nem szabad, hogy kizárólagosan az ész legyen. Épp ellenkezőleg. Mivel az ész hatóköre csak a végesre terjed ki, így a megismerés igazi eszköze csak a szív lehet. A szív nyújt bizonyosságot számunkra az első elvekről (külvilág, tér, idő), s az ész csak utólag magyarázza, értelmezi a korábban tapasztaltakat. A szívnek és az észnek azonban együtt kell működnie, s az ész legfontosabb követelménye az önkorlátozás kell hogy legyen.

Matematikusként Desargues lelkes tanítványa, a projektív geometria és a valószínűségszámítás egyik megalapozója volt. Az infinitézimálszámítás egyik közvetlen előfutárának tekinthető. 16 évesen írta Essay pour les coniques (Tanulmány a kúpszeletekről) című művét, ami csupán hat oldalas, de nagyon sok nagyhatású megállapítás olvasható benne, például a róla elnevezett Pascal-tétel is. A tétel kimondja, hogy egy közönséges kúpszeletbe írt hatszög átellenes oldalpárjai egymást egy egyenes három pontjában metszik.

Tizennyolc éves volt, amikor megszerkesztette a Világ első mechanikus számológépét azért, hogy matematikus apja munkáját segítse.

FERMAT-tal folytatott levelezése során lerakják a valószínűségszámítás alapjait. Vizsgálataiban alkalmazta az ún. Pascal-háromszöget.

Keveset publikált, de kiterjedt levelezése során sok ötlettel segítette tudóstársait. LEIBNIZ például azt írta, hogy a karakterisztikus háromszög ötletét Pascaltól kapta.

A hidrodinamikában is megörökítette a nevét ( Pascal-törvény). Pascal javaslatára sógora, Périer, különböző magasságokban végzett barométeres kísérleteket. Róla nevezték el a nyomás egyik mértékegységét is.
Gyenge egészségi állapota miatt 25 éves korában felhagyott a matematikával és kolostorba vonult. A teológiának kívánta szentelni életét, de időnként visszatért a matematikához. Rövid életének utolsó éveiben irodalmi műveket is írt, amelyek a francia irodalom gyöngyszemei közé tartoznak.

Róla is szólnak az alábbi web oldalak:

Feladatok az olvasóknak:

1. Az alábbi állítások közül melyik igaz a projektív geometria síkjára?

a) A sík bármely két egyenese metszi egymást.

b) Adott a sík egy e egyenese és egy rajta kívül levő, síkbeli P pont. A P-n keresztül a síkban végtelen sok olyan egyenes húzható, amely nem metszi e-t.

c) Adott a sík egy e egyenese és egy rajta kívül levő, síkbeli P pont. A P-n keresztül a síkban pontosan két olyan egyenes húzható, amely nem metszi e-t.

d) A sík bármely két egyenese nem metszi egymást.

2. Két játékos felváltva dob egy szabályos pénzdarabbal, és az nyer, aki először fejet dob. Mennyi a kezdő játékos nyerésének valószínűsége?

a)

b)

c) 0,57

d) Az előbbiek közül egyik sem.

3. Melyik korábbi filozófus nézetéből indult ki?

a) Descartes

b) Kant

c) Sartre

4. Melyik nagy háború idején élt?

a) Spanyol örölkösödési háború

b) Harmincéves háború

c) Napoleoni háborúk

Forrás:

  • Sain Márton: Nincs királyi út! Gondolat K. Bp. 1986
  • B. Pascal: Gondolatok Gondolat K. Bp. 1983
  • Blaise Pascal: Írások A szerelem szenvedélyéről, a geometriai gondolkodásról és a kegyelemről Osiris K. Bp. 1999
  • Czakó Jenő: A janzenizmus Czegléd, 1943
  • Egon Friedell: Az újkori kultúra története III. Holnap K. Bp. 1991
  • Dörömbözi János: A filozófia története és elmélete II. (Nemzeti Tankönyvkiadó Bp. 1994)
  • SH atlasz - Filozófia Springer-Verlag Bp. 1993

Csatlakozz hozzánk!

Kapcsolódó oldalak

Scientix A természettudományos oktatás közössége
All you need is code Minden a kódolás tanulásáról
Go Lab Laboratóriumok online
CodeWeek A Kódolás Hetének honlapja
Jövő osztályterme Modern tanulási környezetekről a Sulineten

Csoportot ajánlunk